题目描述

小 Z 得到了一种奇特的骰子（如下图所示），想要用它进行掷骰游戏。

游戏很简单，小 Z 每次都从同样的位置将一个骰子竖直抛下，当骰子落到平面或另一个骰子上时停下来。然而，由于这是一种奇特的骰子，它还会继续翻滚和下落。这种骰子有以下特性：

• 普通骰子可能往四个方向翻滚，而这种骰子只能往 $4,5,6$ 这三个面的方向翻滚。在下图所示的情况中，这种骰子只能往两个方向翻滚；

• 这种骰子只有在翻滚后会导致其下落时才会翻滚（如下图所示），当有多个方向可以翻滚时，它会往数字最大的面的方向翻滚；

• 这种骰子翻滚恰好 $90^\circ$ 后会竖直下落，当落到平面或另一个骰子上时停下来（如下图中的 $B$ 和 $C$ 所示），然后继续翻滚和下落的过程。

上图就是将 $4$ 个骰子均以上面是 $6$ 前面是 $4$ 的状态依次抛下的过程。

现在小 Z 抛了 $n$ 个骰子，他想知道游戏结束后从上面看每个数字分别出现了多少次（如下图所示），希望你帮帮他。

输入格式

每次多组数据，每组数据格式如下：

第 $1$ 行，一个整数 $n$，表示抛了 $n$ 个骰子；

第 $2\sim n+1$ 行，每行包含两个整数 $t,f$，表示一个骰子以上面是 $t$ 前面是 $f$ 的状态抛下。

输出格式

对于每组数据，输出一行，每行包含六个整数，表示游戏结束后从上面看每个数字分别出现的次数。

4
6 4
6 4
6 4
6 4
1
2 1

0 1 1 0 0 1
0 1 0 0 0 0

提示

本题有 $4$ 个点，每个点 $25$ 分。

对于 $25\%$ 的数据，$n=1$。

对于另外 $25\%$ 的数据，$n=2$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$，不超过 $30$ 组数据。