luogu#P2086. [NOI2012] 魔幻棋盘
[NOI2012] 魔幻棋盘
题目描述
将要读二年级的小 Q 买了一款新型益智玩具——魔幻棋盘,它是一个 行 列的网格棋盘,每个格子中均有一个正整数。棋盘守护者在棋盘的第 行第 列(行与列均从 开始编号)并且始终不会移动。棋盘守护者会进行两种操作:
- (a)询问:他会以自己所在位置为基础,向四周随机扩展出一块大小不定的矩形区域,向你询问这一区域内所有数的最大公约数是多少。
- (b)修改:他会随意挑选棋盘上的一块矩形区域,将这一区域内的所有数同时加上一个给定的整数。
游戏说明书上附有这样一句话“聪明的小朋友,当你连续答对 次询问后会得到一个惊喜噢!”。小 Q 十分想得到这个惊喜,于是每天都在玩这个玩具。但由于他粗心大意,经常算错数,难以达到这个目标。于是他来向你寻求帮助,希望你帮他写一个程序来回答棋盘守护者的询问,并保证 的正确率。
为了简化问题,你的程序只需要完成棋盘守护者的 次操作,并且问题保证任何时刻棋盘上的数字均为不超过 的正整数。
输入格式
第一行为两个正整数 ,表示棋盘的大小。
第二行为两个正整数 ,表示棋盘守护者的位置。
第三行仅有一个正整数 ,表示棋盘守护者将进行 次操作。
接下来 行,每行有 个正整数,用来描述初始时棋盘上每个位置的数。
接下来 行,按操作的时间顺序给出 次操作。每行描述一次操作,以一个数字 或 开头:
- 若以数字 开头,表示此操作为询问,随后会有四个非负整数 ,表示询问的区域是以棋盘守护者的位置为基础向上扩展 行,向下扩展 行,向左扩展 列,向右扩展 列得到的矩形区域(详见样例)。
- 若以数字 开头,表示此操作为修改,随后会有四个正整数 和一个整数 ,表示修改区域的上、下边界分别为第 行,左、右边界分别为第 列(详见样例),在此矩形区域内的所有数统一加上 (注意 可能为负数)。
输出格式
对于每次询问操作,每行输出一个数,表示该区域内所有数的最大公约数。
2 2
1 1
4
6 12
18 24
0 0 0 1 0
1 1 1 1 2 6
1 2 1 2 2 6
0 0 0 1 1
6
6
提示
对于第一、第四次操作(查询操作)后,加粗部分表示查询区域。
对于第二、第三次操作(修改操作)后,加粗部分表示修改区域。
测试数据分为 A、B、C 三类:
A 类数据占 ,满足 ,,。
B 类数据占 ,满足 ,,。
C 类数据占 ,满足 ,。
在每类数据中,均有 的数据满足每次修改操作仅含一个格子(即 ,)。
输入数据保证满足题目描述中的所有性质。