题目描述

你有着一辆奇妙的汽车，这辆汽车有着自动加速的功能。打个比方吧，第1天你驾驶着它可以行驶a路程，那么第2天你可以让它所走的路程增加到第1天的2~9倍（必须是其中一个整数），也就是2a~9a，第3天它所行驶的路程就将达到第2天的2~9倍……也就是说，这辆车在第i天所走的路程一定是第i-1天的2~9倍，而且还必须是它的整数倍。

现在你迫不及待地开着这辆车要从A城市出发到B城市旅游，顺便在路上展示一下这辆旷世奇车。你已经知道你需要行驶的里程S，现在请你合理安排第1天的里程和接下来每天需要增加路程的倍数，好让你能够在最短的天数内，恰好到达B城市。

不过，因为你想要好好展示一下你的车，而且也是为了交通安全，你被要求至少要花2天时间，如果不能找到这样的方案请输出-1。

输入格式

一个正整数S，代表A城市到B城市的里程。

输出格式

一个数，代表最少需要行驶的天数，如果无解输出-1。

15121

-1

571

5

提示

数据规模

对于30%数据，有 $S\leqslant 100$；

对于70%数据，有 $S\leqslant 10^7$；

对于100%数据，有 $9<S\leqslant 10^8$。