luogu#P2052. [NOI2011] 道路修建

    ID: 6102 远端评测题 2000ms 250MiB 尝试: 6 已通过: 4 难度: 3 上传者: 标签>树形结构2011NOI 系列广度优先搜索BFS深度优先搜索DFS

[NOI2011] 道路修建

题目描述

在 W 星球上有 nn 个国家。为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿意修建恰好 n1n - 1 条双向道路。

每条道路的修建都要付出一定的费用,这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值。例如,在下图中,虚线所示道路两端分别有 22 个、44 个国家,如果该道路长度为 11,则费用为 1×24=21×|2 - 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大,道路的建造方案有很多种,同时每种方案的修建费用难以用人工计算,国王们决定找人设计一个软件,对于给定的建造方案,计算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 nn,表示 W 星球上的国家的数量,国家从 11nn 编号。

接下来 n1n–1 行描述道路建设情况,其中第 ii 行包含三个整数 ai,bia_i,b_icic_i,表示第 ii 条双向道路修建在 aia_ibib_i 两个国家之间,长度为 cic_i

输出格式

输出一个整数,表示修建所有道路所需要的总费用。

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1
20

提示

对于 100%100\% 的数据,1ai,bin1\leq a_i, b_i\leq n0ci1060\leq c_i\leq10^62n1062\leq n\leq 10^6。 |测试点编号|n=n=| |:-:|:-:| |11|22| |22|1010| |33|100100| |44|200200| |55|500500| |66|600600| |77|800800| |88|10001000| |99|10410^4| |1010|2×1042\times 10^4| |1111|5×1045\times 10^4| |1212|6×1046\times 10^4| |1313|8×1048\times 10^4| |1414|10510^5| |1515|6×1056\times 10^5| |1616|7×1057\times 10^5| |1717|8×1058\times 10^5| |1818|9×1059\times 10^5| |19,2019,20|10610^6|