题目描述

有一个大晴天，Oliver 与同学们一共 $N$ 人出游，他们走到一条河的东岸边，想要过河到西岸。而东岸边有一条小船。

船太小了，一次只能乘坐两人。每个人都有一个渡河时间 $T$，船划到对岸的时间等于船上渡河时间较长的人所用时间。

现在已知 $N$ 个人的渡河时间 $T$，Oliver 想要你告诉他，他们最少要花费多少时间，才能使所有人都过河。

注意，只有船在东岸（西岸）的人才能坐上船划到对岸。

输入格式

输入文件第一行为人数 $N$，以下有 $N$ 行，每行一个数。

第 $i+1$ 行的数为第 $i$ 个人的渡河时间。

输出格式

输出文件仅包含一个数，表示所有人都渡过河的最少渡河时间。

4
6
7
10
15

42

提示

数据范围

对于 $40\%$ 的数据满足 $N\le8$。

对于 $100\%$ 的数据满足 $N\le100000$。

样例解释

• 初始：东岸 $\{1,2,3,4\}$，西岸 $\{\}$；
• 第一次：东岸 $\{3,4\}$，西岸 $\{1,2\}$，时间 $7$；
• 第二次：东岸 $\{1,3,4\}$，西岸 $\{2\}$，时间 $6$；
• 第三次：东岸 $\{1\}$，西岸 $\{2,3,4\}$，时间 $15$；
• 第四次：东岸 $\{1,2\}$，西岸 $\{3,4\}$ 时间 $7$；
• 第五次：东岸 $\{\}$，西岸 $\{1,2,3,4\}$ 时间 $7$。

所以总时间为 $7+6+15+7+7=42$，没有比这个更优的方案。