题目描述

给定 $n$ 个矩阵，已知第 $i$ 个矩阵 $M_i$ 的大小为 $w_i$ 行 $w_{i+1}$ 列，而我们并不关心其内容。我们考虑将其按照顺序相乘（称其为链乘积）：

矩阵乘法并不满足交换律，但是其满足结合律，因此我们可以通过合理安排结合顺序，尽可能减少需要的运算次数。在此题中，我们定义将一个大小为 $a \times b$ 的矩阵乘以一个大小为 $b \times c$ 的矩阵需要 $abc$ 次运算。

请你算出将题目所给的 $n$ 个矩阵进行链乘积所需的最少运算数。为了方便起见，你不需要构造方案。

输入格式

输入的第一行为一个正整数 $n$，代表矩阵的数量。

接下来的一行包含 $n+1$ 个正整数，其中第 $i$ 个整数为 $w_i$，含义参考题目描述。

输出格式

输出包含一个整数，代表最小运算次数。

3
5 3 2 6

90

提示

样例解释：样例告诉我们有 $n = 3$ 个矩阵，其大小分别是 $5 \times 3$，$3 \times 2$ 和 $2 \times 6$。分别考虑两种乘法顺序：

• 先将 $M_1$ 和 $M_2$ 相乘得到一个 $5 \times 2$ 的矩阵，然后和 $M_3$ 相乘，此时运算次数为 $5 \times 3 \times 2 + 5 \times 2 \times 6 = 90$；
• 先将 $M_2$ 和 $M_3$ 相乘得到一个 $3 \times 6$ 的矩阵，然后和 $M_1$ 相乘，此时运算次数为 $3 \times 2 \times 6 + 5 \times 3 \times 6 = 126$。

本题要求运算次数最少，因此答案为 $90$。

对所有的数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^6$，$1 \leq w \leq 10^4$。其中：

• 对 $30\%$ 的数据，满足 $n \leq 500$；
• 对另外 $30\%$ 的数据，满足 $n \leq 2 \times 10^5$。