题目描述

原始部落 byteland 中的居民们为了争夺有限的资源，经常发生冲突。几乎每个居民都有他的仇敌。部落酋长为了组织一支保卫部落的队伍，希望从部落的居民中选出最多的居民入伍，并保证队伍中任何 $2$ 个人都不是仇敌。

给定 byteland 部落中居民间的仇敌关系，编程计算组成部落卫队的最佳方案。若有多种方案可行，输出字典序最大的方案。

输入格式

第 $1$ 行有 $2$ 个正整数 $n$ 和 $m$，表示 byteland 部落中有 $n$ 个居民，居民间有 $m$ 个仇敌关系。居民编号为 $1,2, \cdots ,n$。接下来的 $m$ 行中，每行有 $2$ 个正整数 $u$ 和 $v$，表示居民 $u$ 与居民 $v$ 是仇敌。

输出格式

第 $1$ 行是部落卫队的人数；文件的第 $2$ 行是卫队组成 $x_i$，$1 \le i \le n$，$x_i=0$ 表示居民 $i$ 不在卫队中，$x_i=1$ 表示居民 $i$ 在卫队中。

7  10
1  2
1  4
2  4
2  3
2  5
2  6
3  5
3  6
4  5
5  6

3
1 0 1 0 0 0 1

提示

对于 $60\%$ 数据：$n \le 20$，$m \le 100$。

对于所有数据：$n \le 100,m \le 3000$。数据从所有合法数据从随机均匀取样。