题目描述

“RP 餐厅” 的员工素质就是不一般，在齐刷刷的算出同一个电话号码之后，就准备让 HZH,TZY 去送快餐了，他们将自己居住的城市画了一张地图，已知在他们的地图上，有 $N$ 个地方，而且他们目前处在标注为 “1” 的小镇上，而送餐的地点在标注为 “N” 的小镇。（有点废话）除此之外还知道这些道路都是单向的，从小镇 $I$ 到 $J$ 需要花费 $D[I, J]$ 的时间，为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中，他们想走一条从小镇 $1$ 到小镇 $N$ 花费最少的一条路，但是他们临出发前，撞到因为在路上堵车而生气的 FYY，深受启发，不能仅知道一条路线，万一。。。于是，他们邀请 FYY 一起来研究起了下一个问题：这个最少花费的路径有多少条？

输入格式

输入文件第一行为两个空格隔开的数 $N, E$，表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。

下面 $E$ 行，每行三个数 $I, J, C$，表示从 $I$ 小镇到 $J$ 小镇有道路相连且花费为 $C$。（注意，数据提供的边信息可能会重复，不过保证 $I \ne J$，$1 \leq I, J\leq N$）。

输出格式

输出文件包含两个数，分别是最少花费和花费最少的路径的总数。保证花费最少的路径的总数不超过 $2^{30}$。

两个不同的最短路方案要求：路径长度相同（均为最短路长度）且最短路经过的点的编号序列不同。

若城市 $N$ 无法到达则只输出一个 No answer。

5 4
1 5 4
1 2 2
2 5 2
4 1 1

4 2

提示

对于 $30\%$ 的数据 $N\leq 20$；

对于 $100\%$ 的数据 $1\leq N\leq 2000$，$0\leq E\leq N\times (N-1)$，$1\leq C\leq 10$。