luogu#P1579. 哥德巴赫猜想(升级版)

哥德巴赫猜想(升级版)

题目背景

1742 年 6 月 7 日,哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于 99 的奇数都可以表示成 33 个质数之和。质数是指除了 11 和本身之外没有其他约数的数,如 221111 都是质数,而 66 不是质数,因为 66 除了约数 1166 之外还有约数 2233需要特别说明的是 11 不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。

从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数 nn,要求输出 33 个质数,这 33 个质数之和等于输入的奇数。

输入格式

仅有一行,包含一个正奇数 nn,其中 9<n<200009 < n < 20000

输出格式

仅有一行,输出 33 个质数,这 33 个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开,最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一,请输出第一个质数最小的方案,如果第一个质数最小的方案不唯一,请输出第一个质数最小的同时,第二个质数最小的方案。

2009
3 3 2003