题目背景

由于你的帮助，火星只遭受了最小的损失。但 gw 懒得重建家园了，就造了一艘飞船飞向遥远的 earth 星。不过飞船飞到一半，gw 发现了一个很严重的问题：肚子饿了 ~。

gw 还是会做饭的，于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子。gw 希望能在 $T$ 时间内做出最美味的食物，但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩，于是绝望的 gw 只好求助于你了。

题目描述

一共有 $n$ 件食材，每件食材有三个属性，$a_i$，$b_i$ 和 $c_i$，如果在 $t$ 时刻完成第 $i$ 样食材则得到 $a_i-t\times b_i$ 的美味指数，用第 $i$ 件食材做饭要花去 $c_i$ 的时间。

众所周知，gw 的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大。

输入格式

第一行是两个正整数 $T$ 和 $n$，表示到达地球所需时间和食材个数。

• 下面一行 $n$ 个整数，$a_i$；
• 下面一行 $n$ 个整数，$b_i$；
• 下面一行 $n$ 个整数，$c_i$。

输出格式

输出最大美味指数。

74 1
502
2
47

408

提示

数据范围及约定

• 对于 $40\%$ 的数据 $1 \le n \le 10$；
• 对于 $100\%$ 的数据 $1 \le n \le 50$。

所有数字均小于 $10^5$。

题目来源

tinylic 改编