题目描述

有一个未知的 $4 \times 4$ 的拼盘 $M$，它的每个元素都是正整数。给出 $4$ 行元素的总和，$4$ 列元素的总和以及两条对角线元素总和。另外还给出了拼盘中任意 $4$ 个位置的元素值，它们的位置在输入文件中给定。

编写一个程序求出拼盘中另外 $12$ 个位置的正整数的值，要求这些元素的行之和，列之和以及对角线之和与输入文件中给定的值相一致。

输入格式

输入文件包含用空格隔开的 $22$ 个正整数。

前四个数字分别表示四行中每一行元素的总和，接下来的 $4$ 个数字分别表示 $4$ 列中每列元素的总和。接下来的数字表示主对角线元素的总和，即 $M(0, 0)+M(1,1)+M(2, 2)+M(3, 3)$。然后的数字（第 $10$ 个数字）表示逆对角线上元数之和，即 $M(0, 3)+M(1, 2)+M(2, 1)+M(3, 0)$ 。剩下的部分还包含 $12$ 个数字，被分成三个一组的形式 $i,j,k$。表示 $M(i,j)=k$。

你可以假设任何行对角线或列之和不会超过 $300$。另外还可假设对于给定的输入文件总是存在解决方案。

输出格式

输出文件应包含按 $4 \times 4$ 的形式输出的 $16$ 个数字，同一行的四个数字用一个空个隔开。注意：对于给定的输入文件，可能有一个以上可能的解决方案。任何一个方案都是可接受的。

130 120 172 140 157 93 144 168 66 195 0 1 15 1 3 49 2 2 16 3 0 33

22 15 28 65
49 1 21 49
53 76 16 27
33 1 79 27

提示

• 对于 $10\%$ 的数据，任何行，列或对角线之和不会超过 $20$；
• 对于 $30\%$ 的数据，任何行，列或对角线之和不会超过 $80$；
• 对于 $60\%$ 的数据，任何行，列或对角线之和不会超过 $200$；
• 对于 $100\%$ 的数据，任何行，列或对角线之和不会超过 $300$。

感谢 @Jomoo 的贡献。