luogu#P1235. 血缘关系

血缘关系

题目描述

我们正在研究妖怪家族的血缘关系。每个妖怪都有相同数量的基因,但是不同的妖怪的基因可能是不同的。我们希望知道任意给定的两个妖怪之间究竟有多少相同的基因。由于基因数量相当庞大,直接检测是行不通的。但是,我们知道妖怪家族的家谱,所以我们可以根据家谱来估算两个妖怪之间相同基因的数量。

妖怪之间的基因继承关系相当简单:如果妖怪 CC 是妖怪 AABB 的孩子,则 CC 的任意一个基因只能是继承 AABB 的基因,继承 AABB 的概率各占 50%50\%。所有基因可认为是相互独立的,每个基因的继承关系不受别的基因影响。

现在,我们来定义两个妖怪 XXYY 的基因相似程度。例如,有一个家族,这个家族中有两个毫无关系(没有相同基因)的妖怪 AABB,及它们的孩子 CCDD。那么 CCDD 相似程度是多少呢?因为 CCDD 的基因都来自 AABB,从概率来说,各占 50%50\%。所以,依概率计算 CCDD 平均有 50%50\% 的相同基因,CCDD 的基因相似程度为 50%50\%。需要注意的是,如果 AABB 之间存在相同基因的话,CCDD 的基因相似程度就不再是 50%50\% 了。

你的任务是写一个程序,对于给定的家谱以及成对出现的妖怪,计算它们之间的基因相似程度。

输入格式

第一行两个整数 n (2n300)n\ (2 \le n \le 300)kk。表示家族中成员数,它们分别用 1,2,,n1,2,\cdots,n 来表示。k (0kn2)k\ (0 \le k \le n-2) 表示这个家族中有父母的妖怪数量(其他的妖怪没有父母,它们之间可以认为毫无关系,即没有任何相同基因)。

接下来的 kk 行,每行三个整数 a,b,ca,b,c,表示妖怪 aa 是妖怪 bb 的孩子。

然后是一行一个整数 mm1mn21 \le m \le n_2),表示需要计算基因相似程度的妖怪对数。

接下来的 mm 行,每行两个整数,表示需要计算基因相似程度的两个妖怪。

你可以认为这里给出的家谱总是合法的。具体来说就是,没有任何的妖怪会成为自己的祖先,并且你也不必担心会存在性别错乱问题。

输出格式

mm 行。可 kk 行表示第 kk 对妖怪之间的基因相似程度。你必须按百分比输出,有多少精度就输出多少,而且必须准确,但不允许出现多余的 00(注意,0.0010.001 的情况应输出 0.1%\verb!0.1%!,而不是 .1%\verb!.1%!)。具体格式参见样例。

7 4                                                    
4 1 2                                          
5 2 3                                          
6 4 5                                          
7 5 6
4
1 2
2 6
7 5
3 3

0%
50%
81.25%
100%