题目描述

下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那 $n$ 个数字来取代 *，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子为牛式。

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    x      **
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数字只能取代 *，当然第一位不能为 $0$，况且给定的数字里不包括 $0$。

注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积。

请计算出牛式的数量。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示可用的数集。
第二行 $n$ 个正整数 $a_i$，表示可用的数。

输出格式

输出一行一个整数，表示牛式的总数。

5
2 3 4 6 8

1

提示

样例解释

          222
    x      22
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         444
        444
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        4884

不需要别的数，严格符合上图的数位情况，可以证明没有其他情况。

不加入样例解释：做题人如果理解错题意会进入误区

比如不用填中间的数，位数没有要求 34*2=68 符合要求等误区。

数据规模

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 9$，$a_i \in [1,9] \cap \mathbb Z$ 且 $a_i$ 不重复。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.4