题目背景

本题译自 Canadian Computing Competition 2020 Senior T1 Surmising a Sprinter's Speed。

题目描述

Trick E. Dingo 正在捕捉 Street Sprinter，他正在收集数据，进一步了解 Street Sprinter 的速度。

Trick E. Dingo 正在一条笔直的东西向的道路上抓捕 Street Sprinter，这条路上有一块特别著名的石头，亲切地被称为“原点”。这条路上的位置是根据与原点的距离用数字来测量的：原点以西的位置使用负数表示，以东的位置使用正数表示。

Trick E. Dingo 的观察记录每次包含两个数字：一个时间和在该时间 Street Sprinter 在路上的位置值。根据这些信息，Street Sprinter 至少能达到了什么速度呢？

输入格式

第一行一个整数 $n(2\le n \le 10^5)$，表示观察次数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $t(0 \le t \le 10^9)$ 和 $x(-10^9 \le x \le 10^9)$，分别表示当前这次测量的时间与测量到的位置。

输出格式

输出一行一个数字 $X$，表示 Street Sprinter 在某个时刻的速度达到了 $X$ 米每秒，并且其尽可能大。如果正确答案是 $Y$，当认为 $X$ 是正确的时，当且仅当 $\frac{|X-Y|}{\max(1,Y)}\le 10^{-5}$。

3
0 100
20 50
10 120

7.0

5
20 -5
0 -17
10 31
5 -3
30 11

6.8

提示

【样例解释】

对于第一组样例，为了在 $10$ 秒内从位置 $120$ 移动到位置 $50$，速度必须至少为 $7$。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

对于 $50\%$ 的数据，$0 \le n \le 1000$。