题目背景

翻译自 ROIR 2019 D2T4。

题目描述

宇宙考古科学家在邻近星系的一颗行星上发现了 $n$ 件古代文物，并将它们编号为 $1$ 到 $n$。每件文物有 $k$ 个不同的参数，每个参数都是一个整数。文物 $i$ 的参数为 $a_{i, 1}, a_{i, 2}, \dots, a_{i, k}$。他们惊奇的发现，所有文物的第一个参数都是不同的，即对于所有 $i \neq j$，都有 $a_{i, 1} \neq a_{j, 1}$。但是，其他参数可能相同。

科学家们还发现了一段文字，根据这段文字，要激活文物，需要将它们按特定方案配对。称一个配对方案是有效的，当且仅当对于每个 $1\le t\le k$，可以确定一个数 $b_{t}$，使其在每对文物的第 $t$ 个参数值之间。也就是说，在这个配对方案中，对于所有配对的文物 $i$ 和 $j$，必须满足 $a_{i, t} \leq b_{t} \leq a_{j, t}$ 或 $a_{i, t} \geq b_{t} \geq a_{j, t}$。

现在，科学家们想知道这段文字是否解读正确。为此，你需要需要判断是否存在有效的配对方案，使得所有文物可以两两正确配对。如果可以，你还需要找到这样一个配对方案。

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $k$，表示文物数量和参数数量。

接下来 $n$ 行，每行包含 $k$ 个整数 $a_{i, 1}, a_{i, 2}, \dots, a_{i, k}$，表示文物的参数。

输出格式

如果不存在有效的配对方式，输出 NO。

否则，第一行输出 YES。接下来 $\frac n 2$ 行，每行包含两个整数，表示配对的文物编号。每个文物只能出现一次。

如果有多个合法的配对方案，可以输出任意一个。

6 2
8 6
1 5
6 3
3 1
4 7
7 2

YES
1 4
2 6
3 5

4 3
1 -1 -1
2 1 1
3 -1 1
4 1 -1

NO

提示

样例解释

样例 $1$ 中，一个合法的配对方案为 $(8, 6) - (3, 1), (1, 5) - (7, 2), (6, 3) - (4, 7)$。此时可以选择 $b_1=b_2=4$。

数据范围

数据中 Subtask 0 为样例。

对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le2\times10^5$，$n$ 为偶数，$1\le k\le7$，$|a_{i,j}|\le10^9$，所有 $a_{i,1}$ 互不相同。