luogu#P1144. 最短路计数

最短路计数

题目描述

给出一个 NN 个顶点 MM 条边的无向无权图,顶点编号为 1N1\sim N。问从顶点 11 开始,到其他每个点的最短路有几条。

输入格式

第一行包含 22 个正整数 N,MN,M,为图的顶点数与边数。

接下来 MM 行,每行 22 个正整数 x,yx,y,表示有一条连接顶点 xx 和顶点 yy 的边,请注意可能有自环与重边。

输出格式

NN 行,每行一个非负整数,第 ii 行输出从顶点 11 到顶点 ii 有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出 ansmod100003 ans \bmod 100003 后的结果即可。如果无法到达顶点 ii 则输出 00

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

1
1
1
2
4

提示

1155 的最短路有 44 条,分别为 2212451\to 2\to 4\to 52213451\to 3\to 4\to 5(由于 454\to 5 的边有 22 条)。

对于 20%20\% 的数据,1N1001\le N \le 100
对于 60%60\% 的数据,1N1031\le N \le 10^3
对于 100%100\% 的数据,1N1061\le N\le10^61M2×1061\le M\le 2\times 10^6