题目背景

我要对不死者先生你施展魔法，希望你能看到，更多美好的事物，希望你能见识到，更多我无法见识的事物，希望...你的心...不管几次都能苏——

......

你的魔法为时已晚了，和知道没有办法可以救你是一样的，仿佛就像是这什么都没有的天空一样啊——

星星？

......

星星呢？有个星形的星星飘在天上？

像那种奇妙的东西啊，是超人机械的产物哦。

距今 300 年前，史前科学文明跨越了界限。出现了凌驾人类的人工智能，也就是超人机械。

不为人知的诞生，等察觉到时，世界已经在【他】的手中了。

究竟他身在何处，有什么样的外貌，虽然直到最后都没有人知道。但他好像可以出现在任何地方，化为任何样貌。

既非敌对，也非压制，单纯只是力量上占上风而已。也不太常出手进行干涉。我想一定是人类对他来说无所谓吧。

但即使如此，他还是会帮人实现愿望，魔人或魔龙，各式各样的不可思议，都是有人追求才被造出来的。

......

然而在某一天，超人机械消失了。

被腐铁菌干掉了，只是躲了起来，启程前往次元的另一端等，众说纷纭。留下的只有超人机械莫名其妙的发明品。和被世人自己弄得一团乱的世界。

结果我们变成了，朽了一半的目标的，余火。

这座树海一定也是超人机械的产物。魔力会一下子增幅，一下子又消耗掉对吧？魔法是从异次元将力量取出的能力，是超出人类理解范围的技术。

明明超越人智，君临了至高点，却总是给些奇怪的奇迹。当然也会有不满的人出现，想要取回灵长的宝座。

有许多的国家，组织，个人，用各种方法挑战超人机械。要让天上宛如神的他，堕落于地的众多手段——被称作是堕天作战。

为了从超人机械手中抢夺神性而被用上的手段里，有一个天马行空的心理战。希望他能抛下机械的身份理解人类活着的美好——这样。

那就像是狗在对着人类说当条狗吧，像那种狗我会嗤之以鼻的。但是没想到，他接受了那个邀约。不管是好奇心，打发时间，或是同情，总之他将降级为人类的分身送到这世上了。

那时正逢地壳变动或是寒冷化之类的地球规模的异变，而魔人在此时趁机崛起，撒下了腐铁菌，让科学文明画下句点。而超人机械则是一副事不关己的样子。

分身似乎不断地送了好几位来，但都死了，在那种世界里。不管试多少次都在途中倒下，还没体会到人类的美好就死了。

于是出现了分身第二弹——不会死！本末倒置对吧，那已经不是人类了。

......

想以人的身份活下去时，不死者就会死了。

看来我，也解开奇迹的枷锁了。

堕天作战大成功！

这就是你的实力，就取名为零之旋风吧。

抓住天空。

已不能，继续光顾着追求星星...

不死者的本体的确不见得是在那颗星星上，我也知道他们大多是脱离常轨的危险任务，这些我都明白...

但天上就是飘着那种星星啊，超人机械或许就在上面，史前的睿智肯定堆积如山。

星形的理由是个迷，也看不出任何工学上的必然性。但他若是以自然物为基础打造的，那这形状就说得通了。

正确来说，我认为那是个群体，而不是单一生命体，且若它是生物，那就可预想它有着机械所没有的优点，像是自然修复损毁部位，透过增殖解决经年老化问题，甚至可能是以不需管理者为前提所打造的。

目前我们还不理解它是用什么系统来维持飞行轨道，但高度应该是最佳环境不会错。

连次元的墙壁都能跨越的超绝知性体，怎么可能将与自身相关的重要机构，放在区区三万六千公里高的天空上？

你不觉得魔法是个很极端的东西吗？光用想的就能产生出热或质量，这实在太荒唐了，超越人智，犹如神般的存在姑且先不谈，一个小小的生命，人类的亚种，魔法使们怎么可能会有如此强大的力量？

魔法使换句话说就是水龙头，水源则是另在别处。

星星是超人机械所撒下的，供应魔力与抑制魔法的生命机器，除此以外可能什么都不是吧。

我们已经不做星星的梦了。

魔法产生的原理，一旦被世人知道，就会引发末日战争。现在我们只能尽全力透过操控情报，让世人不对此事感兴趣。

我想应该不是那样。

超人机械是足以发明出魔法的存在吧？虽然我觉得不死者这种存在听起来很假。

但这么厉害的机械，若真的想理解人类，只要随便抓个几十，几百人，当作零件装到自家身上，马上就能解决了吧？

该怎么说呢，我觉得...为了理解人类这个见解，有点牵强了呢？

从包括人类在内更上一层楼的知性，是如何诞生的角度来思考的话。

而且我认为，超人机械，是透过机械化——达成超越的人类。

宇宙是很严峻的，真空，极寒，辐射，我的魔力能否起作用，完全是未知数。

就算是要打造火箭，也不知道要耗费多少资源才能连飞行员的生存设备也一并完善...

但只要有不死者就能解决，不会错的。

题目描述

给你 $n$ 个二维欧式平面上的点，这些点中编号相邻的两个点进行连边，构成一个简单多边形，你需要进行 $q$ 次询问。

一个多边形是简单多边形，当且仅当其所有结点都不同，并且对该简单多边形的任意两条边，都不会发生相交或者在某点接触，除非这两条边在多边形上是相邻的两条边，这种情况下两条边可以在结点处相交。保证相邻的两条边不会共线。

对每个询问，给定两个点 $P$ 和 $Q$，你需要判断线段 $PQ$ 是否和该简单多边形相交。注意到如果线段恰好经过该简单多边形上的某个点，你也需要回答是。

输入格式

第一行包含两个数 $n$ 和 $q$，表示点的个数和询问的个数。

之后的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示简单多边形上的一个点 $(x,y)$。所有多边形上的点要么是顺时针顺序给出，要么是逆时针顺序给出。

接下来 $q$ 行每行包含四个整数 $x_1,y_1,x_2$ 和 $y_2$，表示查询的两个端点 $P(x_1,y_1)$ 和 $Q(x_2,y_2)$。保证所有给定的询问的所有端点都互不相同。

输出格式

对每个询问，输出一行一个字符串表示答案。

如果该线段和简单多边形有交，则输出 YES，否则输出 NO。

4 6
1 1
4 1
4 4
1 4
0 2 2 0
0 1 1 1
0 0 5 5
2 2 4 2
2 2 3 2
5 1 0 2

YES
YES
YES
YES
NO
YES

提示

Idea：Claris，Solution：Claris，Code：Claris，Data：Claris

对于 $100\%$ 的数据，满足 $3 \leq n\leq 2\times 10^5$， $1\leq q\leq 2\times 10^5$，$0\leq x,y\leq 3\times 10^4$，$0\leq x_1,y_1,x_2,y_2\leq 3\times 10^4$。