题目背景

一个国家有 $N$ 个城市，编号为 $1$ 到 $N$，以及 $N-1$ 条双向公路。通过这些公路，可以从任意一个城市到达另一个城市。

城市 $x$ 和城市 $y$ 之间的距离定义为连接两城市所需经过的公路数。

州长决定拆除一条公路，并新建另一条公路，使得任意两城市之间的最远距离最大化。

题目描述

请计算新建公路后，任意两城市之间的最大距离。

输入格式

• 第一行包含一个整数 $N$，表示城市的数量。
• 接下来的 $N-1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示城市 $u$ 和 $v$ 之间有一条双向公路。

输出格式

输出一个整数，表示新建公路后任意两城市之间的最大距离。

4
1 2
1 3
3 4

3

6
1 2
2 3
2 5
4 5
5 6

5

提示

【样例解释】

对于样例 $1$，最远距离无法增加，仍然为 $3$。

对于样例 $2$，可以拆除公路 $2-5$，新建公路 $3-4$，最远路径为 $1-2-3-4-5-6$，其长度为 $5$。

【数据范围】

• $2 \leq N \leq 300,000$
• $1 \leq u, v \leq N$