题目背景

棋盘是用板子做成的。这题是棋盘的题，所以……

题目描述

有一个 $1$ 行 $n$ 个格子的棋盘编号 $1\sim n$，上面每个格子写着一个得分 $a_i$。

现在你需要从左到右依次地选择一些格子，可以不选。有些格子选了之后，会将当前选的最靠前的 $b_i$ 个格子清除为未选格子，但你不能回去把这些格子重新选上。特殊地，如果该格子之前的已选格子不到 $b_i$ 个，那么该格子以及该格子以后的格子不会被清除为未选格子。

请你找出一种从左到右选择的方案，使得已选格子的得分之和最大。

输入格式

第一行输入 $n$，表示棋盘有 $n$ 个格子。

接下来一行 $n$ 个整数，依次表示第 $1\sim n$ 个格子的得分 $a_1\sim a_n$。

接下来一行 $n$ 个非负整数，依次表示第 $1\sim n$ 个格子的清除个数 $b_1\sim b_n$。

输出格式

你需要给出具体方案。

第一行输出非负整数 $k$，表示你选了 $k$ 个格子。

第二行 $k$ 个从小到大排列的正整数，表示你从左到右依次选择的格子编号。如果不选格子输出一个空行。

第三行输出 $ans$，表示你的最终答案。

Ns6 是很善良的。如果你不会求方案但答案正确，你也能得到测试点 $40\%$ 的分数。但这种情况下你也需要输出 $k$ 和 $k$ 个从小到大排列的正整数。

6
1 1 4 5 1 4
1 0 0 2 1 1

4
1 2 3 4
9

13
-1 1 4 -5 -1 -4 1 9 -1 9 -8 -1 0
1 0 2 1 3 0 0 2 0 0 2 0 1

5
1 2 7 8 10 
19

3
-1 -1 0
0 1 2

0

0

6
1 1 4 5 1 4
1 1 1 3 0 1

2
4 5
6

提示

【样例 #1 解释】

先选择第一个数 $1$，这时虽然 $b_1=1$，但是因为前面没有数，所以不会清除。

再选择第二个数 $1$，这时因为 $b_2=0$，所以不会清除。

再选择第三个数 $4$，这时因为 $b_3=0$，所以不会清除。

再选择第四个数 $5$，这时因为 $b_4=2$，所以选择的第一个数和第二个数会被清除为未选的数。

此时答案 $4+5=9$。方法不唯一。

【数据范围与约定】

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le3000$，$|a_i|\le10^8$，$0\le b_i\le n$。

Subtask 编号	$n\le$	特殊性质	分值
$0$	$20$	无	$25$
$1$	$500$		$20$
$2$	$3000$	$b_i>0$	$5$
$3$		$b_i=0$
$4$		$a_i=1$	$15$
$5$		无	$30$