题目描述

给你一个长为 $n$ 的序列 $a_1\sim a_n$。这里定义 $a_i$ 的排名为 $a$ 中严格大于 $a_i$ 的数的个数 $+1$。

现有一些操作来更改 $a$ 中的元素。所有操作之前会事先给你一个常量 $k$。每次操作前，定义 $a_i$ 是可移动的，当且仅当仅将 $a_i$ 的值加上 $k$，其他值不变后，$a_i$ 的排名不变。否则 $a_i$ 在这次操作是不可移动的。然后这次操作为：将序列中所有可移动的数加上 $k$。

可以证明经过若干次操作后，$a$ 中所有值都会变成可移动的，并且第一次达到这种状态时，后面的操作也会是这种状态。也就是说，无论做多少次操作，$a$ 中每个值为不可移动状态的次数是有限的。

现在询问，做足够多次这个操作后，$a$ 中每个值为不可移动状态的次数是多少。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,k$。

接下来一行，输入 $n$ 个整数 $a_1\sim a_n$ 表示初始时的 $a$ 数列。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数表示 $a_i$ 在操作过程中为不可移动状态的次数。

3 1
1 3 4

1 1 0

6 2
1 2 5 6 7 8

4 3 3 2 1 0

8 10
1 14 5 14 19 19 8 10

5 1 4 1 0 0 3 2

提示

样例 #1 解释

初始的 $a_1=1,a_2=3,a_3=4$。

操作一次后 $a_1=2,a_2=3,a_3=5$。$a_2$ 不可移动，是因为如果仅将 $a_2$ 加上 $1$，它的排名会由 $2$ 变成 $1$。

操作两次后 $a_1=2,a_2=4,a_3=6$。$a_1$ 不可移动，是因为如果仅将 $a_1$ 加上 $1$，它的排名会由 $3$ 变成 $2$。

操作三次后 $a_1=3,a_2=5,a_3=7$。这次操作所有值都是可移动的了。可以证明再操作任意多次也不会再出现不可移动的状态了。

因此过程中 $a_1$ 有一次不可移动，$a_2$ 有一次不可移动，$a_3$ 没有不可移动的时候。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 数据，$1\le n\le2\times10^5$，$1\le k,a_i\le10^9$。

特殊性质 A：所有的 $a_i$ 都相等。

特殊性质 B：对于任意的 $i<n$ 满足 $a_{i+1}=a_i+k$。

特殊性质 C：对于任意的 $i\neq j$ 满足 $a_i\neq a_j$。