题目描述

现在有 $N$ 个城市分别位于 $1, 2, ..., N$ 号节点上。作为城市的管理者小明希望花最小的代价把这 $N$ 个城 市联通起来。联通城市的花费主要分为下面两种。

第一种：建设道路，在 $a$ 号城市和 $b$ 号城市之间建设道路将会花费 $|a - b|$ 的代价；

第二种：设置管理城市，对于一个城市 $X$ 可以使用 $C$ 的代价将其升级为管理城市；

在保证每条道路至少联结一个管理城市，以及非管理城市只能连接一条边的前提下，小明想知道他最少 能用多少的代价使所有城市联通。

输入格式

第一行一个正整数 $N$，表示城市数量；

第二行一个整数 $C$，表示设置管理城市的代价。

输出格式

一行，一个整数，表示小明使城市联通的最小代价。

6
3

12

1000
1000

32561

100000
10000

10099799

提示

样例解释

以 $2, 5$ 分别为管理城市，并联结 $(1, 2), (2, 3), (2, 5), (4, 5), (5, 6)$ 共五条边时取得最小代价;

也可以以 $3$ 或 $4$ 作为管理城市，并联结其余所有点，此时也取得最小代价。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$1 \le N \le 20$;

对于 $40\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^3$;

对于另外 $20\%$ 的数据，$1 ≤ N ≤ 10^5, 0 \le C \le 10^4$;

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^9, 0 \le C \le 10^9$。