luogu#P11036. 【MX-X3-T3】「RiOI-4」GCD 与 LCM 问题
【MX-X3-T3】「RiOI-4」GCD 与 LCM 问题
题目背景
「既然你说你不了解她,为什么又可以断言她一定是因为……」
是呀,自己对零羽还了解的确实不够多……泠珞这样想着。
在残缺的记忆当中,她只能想起,她和零羽的最大公约数,就是「音乐」。
还缺了什么呢?泠珞不知道。她只知道,那所缺失的,和「音乐」加起来,就是她的一切。一切的总和。
滴答,滴答。叮咚,叮咚。如果把长短不一、断断续续的钢琴声拼接在一起,能够回忆起什么吗。
题目描述
给定一个正整数 ,请你构造三个正整数 使得 。一个测试点内有多组数据。
由于出题人想把自己 QQ 号写题目里,你需要保证 。
如有多种可能的答案,输出任意一个均可。
输入格式
第一行一个正整数 表示数据组数。
接下来 行每行一个正整数 。
输出格式
输出 行,每行三个正整数 。
如有多种可能的答案,输出任意一个均可。
4
1
2
3
20120712
7 9 2
9 6 8
5 9 2
8065343 8750 6446
提示
【样例解释】
样例的构造为:
$20\,120\,712+8\,065\,343+8\,750+6\,446=28\,201\,251=\gcd(20\,120\,712,8\,065\,343)+\operatorname{lcm}(8\,750,6\,446)$
容易验证均满足要求。
【数据范围】
测试点 | 分数 | 特殊性质 | ||
---|---|---|---|---|
为奇数 | ||||
对于 的数据,,。