题目背景

译自 Izborne Pripreme 2023 (Croatian IOI/CEOI Team Selection) D1T2。$\texttt{3s,0.5G}$。

祝 NaCly_Fish 生日快乐！（2024.7.28）

感谢 @Rainbow_qwq 修复交互库。警示后人：慎用 multiset.count（复杂度可退化至线性）。

题目描述

在黑板上有 $N$ 个非负整数。在一次操作中，可以选择黑板上的两个整数 $a,b$ 满足 $2\mid (a+b)$，将 $a,b$ 从黑板上擦去，然后写下 $(a+b)/2$。注意到每次操作后，黑板上的数都是整数。

试判断是否能让黑板上只剩下一个数。如果可以的话，还需要给出一组解。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。

第一行，一个正整数 $T$，代表数据组数。

接下来依次描述 $T$ 组数据。

对于每组数据，第一行，一个正整数 $N$，代表黑板上数的数量。

第二行，$N$ 个非负整数，描述黑板上的数。

输出格式

对于每组数据，输出若干行。

如果不可行，输出一行一个 $\texttt{-1}$；

否则，输出 $(N-1)$ 行，每行两个整数，表示每次要擦除的数。你需要保证操作的数是存在的，且它们的和能被 $2$ 整除。

2
3
1 4 5
4
1 4 5 5

-1
1 5
3 5
4 4

1
6
1 2 3 4 5 6

1 5
3 3
4 6
3 5
2 4

提示

样例解释

样例 $2$ 解释：$[\boldsymbol{\textcolor{red}{1}},2,3,4,\boldsymbol{\textcolor{red}{5}},6] \to [\boldsymbol{\textcolor{red}{3}},2,\boldsymbol{\textcolor{red}{3}},4,6]\to [3,2,\boldsymbol{\textcolor{red}{4}},\boldsymbol{\textcolor{red}{6}}]\to [\boldsymbol{\textcolor{red}{5}},\boldsymbol{\textcolor{red}{3}},2]\to [\boldsymbol{\textcolor{red}{4}},\boldsymbol{\textcolor{red}{2}}]\to [3]$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1\le T\le 10^5$；
• $1\le N,\sum N\le 10^6$；
• $0\le a_i\le 10^{18}$。