luogu#P1069. [NOIP2009 普及组] 细胞分裂
[NOIP2009 普及组] 细胞分裂
题目描述
Hanks 博士是 BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实验做准备工作:培养细胞样本。
Hanks 博士手里现在有 种细胞,编号从 ,一个第 种细胞经过 秒钟可以分裂为 个同种细胞( 为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入 个试管,形成 份样本,用于实验。Hanks 博士的试管数 很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的 值,但万幸的是, 总可以表示为 的 次方,即 ,其中 均为基本数据类型可以存储的正整数。
注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有 个细胞,Hanks 博士可以把它们分入 个试管,每试管内 个,然后开始实验。但如果培养皿中有 个细胞,博士就无法将它们均分入 个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。
为了能让实验尽早开始,Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后,总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细胞培养,可以使得实验的开始时间最早。
输入格式
第一行,有一个正整数 ,代表细胞种数。
第二行,有两个正整数 ,以一个空格隔开,即表示试管的总数 。
第三行有 个正整数,第 个数 表示第 种细胞经过 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。
输出格式
一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间(单位为秒)。
如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数 。
1
2 1
3
-1
2
24 1
30 12
2
提示
【输入输出样例 #1 说明】
经过 秒钟,细胞分裂成 个,经过 秒钟,细胞分裂成 个,……,可以看出无论怎么分裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入 个试管。
【输入输出样例 #2 说明】
第 种细胞最早在 秒后才能均分入 个试管,而第 种最早在 秒后就可以均分(每试管 个)。故实验最早可以在 秒后开始。
【数据范围】
对于 的数据,有 。
对于所有的数据,有 ,,,。
NOIP 2009 普及组 第三题