luogu#P1060. [NOIP2006 普及组] 开心的金明
[NOIP2006 普及组] 开心的金明
题目描述
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为 等:用整数 表示,第 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过 元(可以等于 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第件物品的价格为 ,重要度为 ,共选中了 件物品,编号依次为 ,则所求的总和为:
$$v_{j_1} \times w_{j_1}+v_{j_2} \times w_{j_2} …+v_{j_k} \times w_{j_k} $$请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
第一行,为 个正整数,用一个空格隔开:()其中 表示总钱数, 为希望购买物品的个数。
从第 行到第 行,第 行给出了编号为 的物品的基本数据,每行有 个非负整数 (其中 表示该物品的价格 , 表示该物品的重要度()。
输出格式
个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值()。
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
3900
提示
NOIP 2006 普及组 第二题