luogu#P1060. [NOIP2006 普及组] 开心的金明

[NOIP2006 普及组] 开心的金明

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过 NN 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的 NN 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为 55 等:用整数 151-5 表示,第 55 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过 NN 元(可以等于 NN 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第jj件物品的价格为 vjv_j,重要度为 wjw_j,共选中了 kk 件物品,编号依次为 j1,j2,,jkj_1,j_2,…,j_k,则所求的总和为:

$$v_{j_1} \times w_{j_1}+v_{j_2} \times w_{j_2} …+v_{j_k} \times w_{j_k} $$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第一行,为 22 个正整数,用一个空格隔开:n,mn,mn<30000,m<25n<30000,m<25)其中 nn 表示总钱数,mm 为希望购买物品的个数。

从第 22 行到第 m+1m+1 行,第 jj 行给出了编号为 j1j-1 的物品的基本数据,每行有 22 个非负整数 v,pv,p(其中 vv 表示该物品的价格 (v10000)(v \le 10000)pp 表示该物品的重要度(1p51\le p\le5)。

输出格式

11 个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000<100000000)。

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

3900

提示

NOIP 2006 普及组 第二题