luogu#P10514. 考试

    ID: 14458 远端评测题 1000ms 512MiB 尝试: 2 已通过: 2 难度: 4 上传者: 标签>洛谷原创O2优化概率论洛谷月赛

考试

题目背景

人生有梦,各自精彩。

题目描述

nn 名同学去参加考试,考试有 mm 道题。

每个学生的实力是相同的,但是每道题的难度可能不同。第 ii 道题会有随机的 aia_i 名同学做错。

考试结束后,随机选出 kk 名同学,求出这些同学全部做对的概率。答案对 998244353998244353 取模。

输入格式

第一行三个整数 n,m,kn,m,k

第二行 mm 个整数,第 ii 个数表示 aia_i

输出格式

一个整数,表示答案取模后的结果。

5 5 2
1 2 1 2 2
793364682

提示

【样例解释】

随机选出 22 名同学全部做对的概率为 24325000\frac{243}{25000},对 998244353998244353 取模后答案为 793364682793364682

可以证明答案一定为有理数。若不了解有理数取模,可以参照【模板】有理数取余

【数据范围】

  • 对于 30%30\% 的数据,1n,m101\leq n,m \leq 10
  • 另外有 10%10\% 的数据,k=0k=0
  • 另外有 20%20\% 的数据,1n10001 \leq n \leq 10001m1051\leq m \leq 10^5

对于所有数据,保证 1n,m1051\leq n,m\leq 10^50k,ain0\leq k,a_i\leq n