题目描述

因为“黑发不知勤学早”，于是小明成为了一名伟大的流水线工人，天天起早摸黑打螺丝。

这一天，小明所在的流水线生成了 $n$ 件产品，其中第 $i$ 号产品规格用一个正整数 $a_i$ 表示。

所谓流水线，就是需要标准化。于是，小明想把这 $n$ 件产品规格修整得全部相同。

小明手边有两种工具来进对产品进行修整，但是使用不同工具需要花费不同的代价，小明可以进行以下操作任意次：

• 使用一次第一种工具花费 $A$ 的代价将第 $i$ 件产品的规格 $a_i$ 修改成 $a_i+1$（其中 $i\in [1,n]$）。
• 使用一次第二种工具花费 $B$ 的代价将第 $i$ 件产品的规格 $a_i$ 修改成 $a_i-1$（其中 $i\in [1,n]$）。

现在小明想要花费最少的代价将所有产品的规格都变得相同，于是他找到了自幼勤学苦练的你来帮忙。

你只需要计算出把所有产品调整为相同规格的最小代价即可。

输入格式

第一行三个正整数 $n,A,B$，分别表示产品数量，使用一次第一种工具的代价 $A$ 和使用一次第二种工具的代价 $B$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 表示每件产品的产品规格。

输出格式

一行一个整数表示最小的总代价。

3 1 1 
1 2 5

4

3 1 100 
1 2 5

7

3 2 5 
9999999999 9999999999 9999999999

0

提示

样例解释

• 样例 $1$ 解释：两种操作的代价相等，所以把所有产品规格修改成 $2$ 花费的代价最小，计算可得最小代价为 $4$（$1$ 变为$2$，$5$ 变为 $4$，$4$ 再变为 $3$，$3$ 再变为 $2$，已经规格相同，共 $4$ 次）。
• 样例 $2$ 解释：因为二操作代价 $B$ 太大，所以把所有产品规格修改成 $5$ 花费代价最小，计算可得最小代价为 $7$（用一操作，$1$ 变为 $5$ 需要 $4$ 次，$2$ 变为 $5$ 需要 $3$ 次，共 $7$ 次）。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le 10$，$1\le a_i \le100$，$1\le A,B \le10$；

对于 $60\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le a_i \le10^5$，$1\le A,B \le100$；

其中有 $30\%$ 的数据，$A=B$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le a_i \le10^9$，$1\le A,B \le1000$。