题目描述

互联网可能是如此的变化无常。你为一家名为 Mimi's Mammoth Memes 的小型广告公司工作。你们的广告服务非常便宜，并以创造下一个爆红网络梗为目标开展服务。不幸的是，过去的四百多个网络梗都没有火起来，尽管它们被精准地设计来吸引地球上的每一个人。你不确定到底是什么地方出了问题，但你决定尝试一种新的方法：众包。

根据你科学的网络梗理论，所有网络梗都可以在两个尺度上从 $-\infty$ 到 $\infty$ 进行评分：黄变程度和黄色程度（注：Yellow journalism - Wikipedia），也称为 $(x,y)$ 值。显然（你认为），最好的网络梗由于其特别的黄变程度，黄色程度，非黄变程度和非黄色程度而令人难忘。你觉得任何网络梗的「质量」都可以用它到基础网络梗 $(0,0)$ 的欧几里得距离的平方（$x^2+y^2$）来直接表示。

为了创造爆款网络梗，你将为你公司最后几个失败的网络梗举行一场锦标赛，胜负由网上投票决定。这场锦标赛可以表示为一棵有根树。输入的网络梗在叶子节点上，对于每个内部节点，都会进行一次对它 $k$ 个子梗 $(x_1,y_1),\ldots,(x_k,y_k)$ 的投票。在投票之后，这些网络梗将被一股脑地混合成一个全新的网络梗。经过计算，新的网络梗将强调赢家的效果而不强调所有的输家的效果：结果的 $x$ 值将是

其中如果第 $i$ 个子节点获胜，则 $w_i$ 是 $1$，否则为 $-1$。$y$ 也按类似方式计算。这个新梗会接着进入比赛投票——或者这个节点没有双亲结点了，那么它就是冠军，那个无敌网络梗！

你已经计划好了锦标赛的结构，包括所有输入的网络梗和内部投票节点。请问最大可能的产生的网络梗质量是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $n\ (1\le n\le 10^4)$，表示整棵树的节点个数，节点从 $1$ 到 $n$ 编号。接下来 $n$ 行描述一个树节点。第 $i$ 描述第 $i$ 个节点，首先一个整数 $k_i\ (0\le k_i\le 100)$ 表示这个节点的子节点个数。如果 $k_i$ 是 $0$，那么节点 $i$ 是一个输入的网络梗，然后有两个整数 $x_i$ 和 $y_i\ (-10^3\le x_i,y_i\le 10^3)$，用来描述这个网络梗。如果 $k_i>0$，然后有 $k_i$ 个互不相同的整数 $j\ (i<j\le n)$，表示进入这个阶段参与投票的 $k_i$ 个节点的编号。

所有输入的网络梗最终都会合并到在节点 $1$ 处最终输出的网络梗中。整棵树高度不超过 $10$。

输出格式

输出在节点 $1$ 产生的网络梗最大可能的质量。

4
3 2 3 4
0 10 1
0 3 6
0 2 7

169

8
3 4 2 5
2 3 8
0 -3 9
0 -5 -7
2 6 7
0 1 4
0 -3 -1
0 1 4

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