题目描述

正如众多种类的产品一样，买一部新手机可能是困难的。主要的挑战之一是你可能关心手机太多不同的方面，比如它的价格，性能，或者易用性有多好。一般来说，没有任何手机能做到以下方面都是最好的：最便宜的手机，性能最好的手机和易用性最好的手机可能是不同的三台手机。

因此当买手机时，你被迫平衡你关心的不同方面，然后做出一些牺牲，选择达到最佳折衷的手机（这里「最佳」当然是取决于你当时考虑的优先级）。其中一种测量这种牺牲的方式称为机会成本 (opportunity cost)，我们（在本题中）如下定义。

假设你买了一部价格为 $x$，性能为 $y$，易用性为 $z$ 的手机。为了简化问题，我们假设这三个值都用可比较的数值度量来描述，并且越高越好。如果有 $n$ 款可购买的手机，用 $(x_i,y_i,z_i)$ 描述第 $i$ 款手机的价格，性能和易用性，那么买手机的机会成本定义为：

$$\max_{1 \le i \le n}(\max(x_i-x,0)+\max(y_i-y,0)+\max(z_i-z,0)) $$

给定可以购买的手机列表，写一个程序，求一款机会成本最小的手机。

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n\ (2\le n\le 200\ 000)$，表示考虑的手机款数。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含三个整数 $x_i,y_i$ 和 $z_i\ (1\le x_i,y_i,z_i\le 10^9)$，其中 $x_i$ 表示价格，$y_i$ 表示性能，$z_i$ 表示易用性。

输出格式

输出一行两个整数：最小的机会成本和一个 $1$ 到 $n$ 之间的整数，表示可以达到这个最小机会成本所买的手机编号。如果有多个这样的手机，输出编号最小的一个。

4
20 5 5
5 20 5
5 5 20
10 10 10

10 4

4
15 15 5
5 15 15
15 5 15
10 10 10

10 1