题目描述

古明地恋（koishi）和小石子（koishi）是好朋友。

这天，恋恋在钓鱼的时候钓到了 $2n$ 颗一模一样的小石子。
她把小石子带回地灵殿后，发现姐姐古明地觉刚好做了一个 $n\times m$ 的网格给宠物们当做游戏场地，其中 $n\le m$。

恋恋打算看着手里的 $2n$ 颗小石子，突然想把这些石子放到网格中。
恋恋发现她刚好有 $2n$ 颗石子，所以她不希望有任意一行或一列中有超过 $2$ 颗石子。
因为恋恋会无意识地行动，她自己也不知道自己下一步要怎么放棋子。但是好奇心旺盛的她想知道自己有多少种不同的放石子的方案。
她对巨大的数字不感兴趣，她只想知道方案数除以神奇的质数 $998244353$ 后的余数。

于是恋恋给你打了个电话打算让你满足她的好奇心。

输入格式

一行两个整数 $n,m$。含义如题目描述所述。

输出格式

一行一个整数，表示方案数除以 $998244353$ 后的余数。

3 3

6

4 4

90

223 514

930614512

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，有 $n,m\le 5$。

对于另外 $15\%$ 的数据，有 $n,m\le2000$。

对于另外 $20\%$ 的数据，有 $n=m$。

对于另外 $15\%$ 的数据，有 $m-n\le 10$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n\le m\le 1\times 10^5$。

五部分数据捆绑评测。(加强版)