题目描述

在马路边有一排整齐的 $n$ 棵樱花树，每棵树的高度都恰好为 $h$。某天，一只可爱的小猫偶然跑到树上来玩，但是这只小猫有些对樱花过敏，所以她现在想赶快离开这些樱花树。

具体来说，现在小猫位于第 $x$ 棵樱花树上高度为 $y$ 的位置，她可以通过两种跳跃来离开樱花树：

轻轻跳：向左或向右移动 $a$ 棵樱花树的同时，所在高度下降 $b$，即一次轻轻跳可以从起点移动到第 $x+a$ 或 $x−a$ 棵树上高度为 $y−b$ 的位置，注意当小猫所在高度不大于 $b$ 时不可以使用轻轻跳。

使劲跳：向左或向右移动 $a$ 棵樱花树的同时，所在高度上升 $b$，即一次使劲跳可以从起点移动到第 $x+a$ 或 $x−a$ 棵树上高度为 $y+b$ 的位置，注意当小猫所在高度大于 $h−b$ 时不可以使用使劲跳。

为了离开这片樱花树，小猫需要移动到第 $1$ 或第 $n$ 棵树上，高度为 $h$ 或 $1$ 的位置（这样她可以呼吸新鲜空气或者直接走开樱花树）。现在小猫想知道，自己最少需要多少次跳跃才能达成目标。由于她是一只可爱的小猫，所以希望由你来告诉她。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入数据第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据的组数，各组数据之间没有空行。

接下来 $T$ 行，依次描述每组数据：

每组数据包含一行，包含六个正整数 $n,h,x,y,a,b$，其含义见题目描述。

输出格式

输出到标准输出。

输出由 $T$ 组数据组成，各组数据之间没有空行。对于每一组数据：

若小猫可以成功离开樱花树，请输出她需要的最少跳跃次数。

若小猫无法通过给定的跳跃方法离开樱花树，请输出-1。

3
5 5 3 3 2 2
5 7 3 5 2 2
5 7 4 6 1 1

1
1
1

3
5 5 3 3 3 2
5 7 1 4 2 2
5 7 1 2 1 2

-1
-1
-1

4
999999999999 999999999999 454545454545 454545454545 1 1
777777777777 777777777777 343434343434 343434343434 1 1
777777777777 999999999999 343434343434 454545454545 1 1
999999999999 777777777777 454545454545 343434343434 1 1

454545454544
343434343433
-1
-1

数据范围与提示

对于所有的数据，保证 $1\leq T\leq 100$，$1\leq x,a\leq n$，$1\leq y,b\leq h$，其它数据规模与约定请见下表。

测试点编号	$n,h$ 的范围	特殊约定
1	$\leq 10$	$b=1$
2
3		$a=b=1$
4
5		无
6
7
8
9	$\leq 500$	$b=1$
10
11		$a=b=1$
12
13		无
14
15
16	$\leq 10^5$	$h \leq 10$
17
18		无
19
20
21	$\leq 10^{15}$	$h \leq 10$
22
23		无
24
25

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来自 CodePlus 第 4 次月赛，清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。
Credit：idea 与命题/何昊天　验题/钟皓曦
Git Repo：https://git.thusaac.org/publish/CodePlus4
感谢腾讯公司对此次比赛的支持。