loj#P6121. 「网络流 24 题」孤岛营救
「网络流 24 题」孤岛营救
题目描述
1944 年,特种兵麦克接到国防部的命令,要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛,营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里,迷宫地形复杂,但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形,其南北方向被划分为 行,东西方向被划分为 列, 于是整个迷宫被划分为 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 个单元之间可能互通,也可能有一扇锁着的门,或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙,并且所有的门被分成 类, 打开同一类的门的钥匙相同,不同类门的钥匙不同。
大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角,即 单元里,并已经昏迷。迷宫只有一个入口, 在西北角。也就是说,麦克可以直接进入 单元。另外,麦克从一个单元移动到另一个 相邻单元的时间为 ,拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。
试设计一个算法,帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元,营救大兵瑞恩。
输入格式
第一行有三个整数,分别表示 的值。
第二行是一个整数,表示迷宫中门和墙的总数。
第 行 ,有 个整数,依次为 :当 时,表示 单元与 单元之间有一扇第 类的门,当 时, 表示 单元与 单元之间有一堵不可逾越的墙。
第 行是一个整数 ,表示迷宫中存放的钥匙总数。
第 行 ,有 个整数,依次为 ,表示第 把钥匙存放在 单元里,并且第 把钥匙是用来开启第 类门。
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解,则输出 。
4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2
4 2 1
14
数据范围与提示
- $|x_{i1}-x_{i2}|+|y_{i1}-y_{i2}|=1, 0 \leq g_i \leq p$