题目描述

小火车觉得对生活已经没有什么好留恋的了，于是决定前往二次元去寻找真爱。

二次元有很多很多的妹子，但哪些才是真爱呢？

小火车把她们从 $1$ 到 $n$ 标上号，第 $i$ 个妹子对小火车的好感度为 $1$ 当且仅当 $i$ 不包含除 $1$ 以外的平方因子，且质因数分解由偶数个素数组成，好感度为 $-1$ 当且仅当 $i$ 不包含除 $1$ 以外的平方因子，且质因数分解由奇数个素数组成，否则好感度为 $0$。特别的 $1$ 号妹子好感度为 $1$（实际上就是莫比乌斯函数）。

小火车知道他的后宫是由标号为 $1$ 到 $k$ 的妹子组成的，但他不记得 $k$ 是多少了，只记得好感度之和为 $m$，现在告诉你 $m$，能给出一个合法的 $k$ 吗，或者说，小火车只是在空想？

输入格式

一行两个整数 $n$ 和 $m$，含义如题所述。

输出格式

一行一个正整数表示一个合法的 $k$，如果在 $n$ 以内不存在这样的 $k$ 输出 $-1$。

10 -2

5

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据 $n = 100000$；
对于另外 $20\%$ 的数据 $n = 10000000$；
对于另外 $50\%$ 的数据 $n = 1000000000$。