题目描述

题目译自 JOI 2024 Final T3 「マラソン大会 2 / Marathon Race 2」

JOI 大道是一条东西向的长度为 $L$ 米的道路，地点 $l$ 位于从道路的西端走 $l\ (0 \leq l \leq L)$ 米的地方。

今年 JOI 大道上第一次举办了马拉松大会。这个马拉松大会的规则和一般的不同，是按照以下的方式进行的：

• 道路上放了 $N$ 个球，第 $i\ (1 \leq i \leq N)$ 个球放在地点 $X_{i}$。有些地方可能有多个球放在一起。
• 参加者从规定的起点出发。
• 拿到所有 $N$ 个球后，如果在规定的时间内到达规定的终点，就算是完赛。但是，如果把拿到的球放在地上就会被取消资格。

这个大会的起点，终点和时间限制还没有公布，但是已经公布了 $Q$ 个可能的方案。第 $j\ (1 \leq j \leq Q)$ 个方案的起点是地点 $S_{j}$，终点是地点 $G_{j}$，时间限制是 $T_{j}$ 秒。

理恵是马拉松大会的其中一名运动员。她拿起一个球要花 $1$ 秒，拿着 $x$ 个球在道路上跑 $1$ 米要花 $x+1$ 秒。

给出 JOI 大道，球，方案的信息。编写一个程序，对于每个方案判断理恵能不能完赛。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,L$。

第二行包含用空格分隔的 $N$ 个整数 $X_1, X_2, \ldots ,X_N$。

第三行包含一个整数 $Q$。

接下来 $Q$ 行，每行包含三个整数 $S_j, G_j, T_j$，表示第 $j$ 个方案。

输出格式

输出 $Q$ 行。第 $j\ (1 \leq j \leq Q)$ 行，如果第 $j$ 个方案理恵能完赛输出 Yes，否则输出 No。

3 100
30 80 30
3
0 100 403
0 100 300
0 100 262

Yes
Yes
No

第一个方案的起点是地点 $0$，终点是地点 $100$，时间限制是 $403$ 秒。按照以下的方式，可以在 $263$ 秒内完赛。所以第一行输出 Yes。

顺序	行动	花费时间	累计时间
$1$	从地点 $0$ 出发，到地点 $30$。	$30$ 秒	$30$ 秒
$2$	拿第一个球。	$1$ 秒	$31$ 秒
$3$	拿第三个球。	$1$ 秒	$32$ 秒
$4$	从地点 $30$ 到地点 $80$。	$150$ 秒	$182$ 秒
$5$	拿第二个球。	$1$ 秒	$183$ 秒
$6$	从地点 $80$ 到地点 $100$，完赛。	$80$ 秒	$263$ 秒

第二个方案的起点和终点和第一个方案一样，但是时间限制是 $300$ 秒。用前面的方法，可以在 $263$ 秒内完赛。所以，第二行输出 Yes。

第三个方案的起点和终点和前面两个方案一样，但是时间限制是 $262$ 秒。不能在时间限制内完赛。所以，第三行输出 No。

这个样例满足子任务 $2,3,4,5,6,7$ 的限制。

3 100
30 80 30
3
0 0 403
0 0 300
0 0 262

Yes
No
No

第一个方案的起点是地点 $0$，终点也是地点 $0$，时间限制是 $403$ 秒。按照以下的方式，可以在 $403$ 秒内完赛。所以，第一行输出 Yes。

顺序	行动	花费时间	累计时间
$1$	从地点 $0$ 出发，到地点 $30$。	$30$ 秒	$30$ 秒
$2$	拿第一个球。	$1$ 秒	$31$ 秒
$3$	从地点 $30$ 到地点 $80$。	$100$ 秒	$131$ 秒
$4$	拿第二个球。	$1$ 秒	$132$ 秒
$5$	从地点 $80$ 到地点 $30$。	$150$ 秒	$282$ 秒
$6$	拿第三个球。	$1$ 秒	$283$ 秒
$7$	从地点 $30$ 到地点 $0$，完赛。	$120$ 秒	$403$ 秒

第二个方案和第三个方案的起点和终点和第一个方案一样，但是时间限制分别是 $300$ 秒和 $262$ 秒。都不能在时间限制内完赛。所以，第二行和第三行都输出 No。

这个样例满足子任务 $1,2,3,4,5,6,7$ 的限制。

6 100
0 50 100 0 50 100
4
20 70 600
70 20 600
10 40 600
40 10 600

No
Yes
No
Yes

这个样例满足子任务 $2,3,4,5,6,7$ 的限制。

数据范围与提示

对于所有输入数据，满足：

• $1 \leq N \leq 5\times 10^5$
• $1 \leq L \leq 5\times 10^5$
• $0 \leq X_{i} \leq L\ (1 \leq i \leq N)$
• $1 \leq Q \leq 5\times 10^5$
• $0 \leq S_{j} \leq L\ (1 \leq j \leq Q)$
• $0 \leq G_{j} \leq L\ (1 \leq j \leq Q)$
• $1 \leq T_{j} \leq 5\times 10^5\ (1 \leq j \leq Q)$

详细子任务附加限制及分值如下表所示。

子任务	附加限制	分值
$1$	$N \leq 7, Q \leq 10, S_{j}=0, G_{j}=0\ (1 \leq j \leq Q)$	$7$
$2$	$N \leq 7, Q \leq 10$	$7$
$3$	$N \leq 14, Q \leq 10$	$10$
$4$	$N \leq 100, Q \leq 10$	$28$
$5$	$N \leq 2000, Q \leq 10$	$10$
$6$	$N \leq 2000$	$19$
$7$	无附加限制	$19$