题目描述

译自 ROI 2023 Day1 T1. Видеонаблюдение

商场的安全由视频监控系统保障。保安的电脑上运行着一个程序，它可以在屏幕上显示来自多个摄像头的视频画面。这个程序的特点是：屏幕上有一个由 $h$ 行和 $w$ 列组成的矩形网格。每个格子可能是空的，也可能显示一个摄像头的画面。为了控制画面的位置，安保人员可以使用「左」、「右」、「上」、「下」四个按钮。

「左」按钮可以把每个格子的画面移动到它左边的格子里。每一行最左边的格子的画面就会移动到这一行最右边的格子里。

「右」、「上」、「下」按钮的作用类似。「右」按钮可以把每个格子的画面移动到它右边的格子里。每一行最右边的格子的画面就会移动到这一行最左边的格子里。「上」按钮可以把每个格子的画面移动到它上面的格子里。最上面一行的格子的画面就会移动到最下面一行的格子里。「下」按钮可以把每个格子的画面移动到它下面的格子里。最下面一行的格子的画面就会移动到最上面一行的格子里。

网格的行从上到下编号，列从左到右编号。第 $r$ 行第 $c$ 列的格子用 $(r, c)$ 表示。

下图是一个有 $3$ 行 $4$ 列的网格，其中有三个格子显示了画面，它们的坐标分别是 $(1,1),(2,4),(3,3)$。图中还展示了按下每个按钮后，这些画面会移动到哪里。

保安觉得，如果屏幕上显示画面的格子能够尽可能紧凑地排列会更方便。我们把包含所有画面的网格子矩形的面积称为画面的紧凑度。注意，通过按钮可以改变画面的紧凑度。例如，左图画面的排列的紧凑度是 $12$。如果按一次「右」按钮，再按一次「上」按钮，画面的紧凑度就会变成 $4$。

给你一个包含 $k$ 个画面的网格，你要计算出能够达到的最小的紧凑度，以及为了达到这个紧凑度需要按按钮的最少次数。

输入格式

第一行包含三个整数 $h, w,k\ (1 \leq h, w \leq 10^{9},1 \leq k \leq 10^5)$，表示网格的大小和画面的数量。

接下来的 $k$ 行，每行包含两个整数 $r_{i},c_{i}\ (1 \leq r_{i} \leq h,1 \leq c_{i} \leq w)$，表示有画面的格子的坐标 $$。保证所有的 $k$ 个格子都不同。

输出格式

输出两个整数，分别表示能够达到的最小的紧凑度，以及为了达到这个紧凑度需要按按钮的最少次数。

1 10 3
1 5
1 7
1 2

6 0

3 4 3
1 1
3 4
1 4

4 2

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。其中子任务 $0$ 是样例。

子任务编号	分值	附加限制	子任务依赖
$1$	$5$	$k=1$
$2$	$10$	$k=2$
$3$	$29$	$h=1$
$4$	$11$	$h, w \leq 50$
$5$	$15$	$h, w \leq 1000$	$0,4$
$6$	$6$	$h, w \leq 2\times 10^5$	$0,4\sim 5$
$7$	$24$	无额外限制	$0,1\sim 6$