题目描述

题目译自 XXX Olimpiada Informatyczna – I etap Zboże

Bajtocja 是一个美丽的国度，由公正的国王 Bajtazar $2^{2^2}$ 世治理。它有 $n$ 个村庄（编号从 $1$ 到 $n$），用一条连通的 $n-1$ 条道路的网络连接起来。在编号为 $1$ 的村庄旁边，有国王的城堡。

国王有 $k$ 个儿子，他们很快就要成年了。一个成年的王子需要自己的城堡，所以在一些村庄旁边，会建起新的城堡。

国王和他的儿子们需要在有关 Bajtocja 安全等事务上进行沟通。为此，每天从每个城堡都会派出使者，带着消息去每个其他的城堡。使者的坐骑在每次出发前，都必须吃足够的谷物。具体来说，每匹马每走 $1$ 公里都必须吃 $1$ 克谷物。

编写一个程序，计算在每个新城堡建成后 Bajtocja 每天对谷物的需求量。注意，两个城堡要完全沟通，需要派出两个使者：一个从第一个城堡出发，把消息送到第二个城堡，另一个使者反过来。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,k\ (1 \leq k<n \leq 10^5)$，表示 Bajtocja 的村庄数和王子数。

接下来的 $n-1$ 行描述了 Bajtocja 的道路网络：每行包含三个整数 $a, b,c\ (1 \leq a, b \leq n, 1 \leq c \leq 1000)$，表示连接编号为 $a$ 和 $b$ 的村庄的道路，它的长度为 $c$ 公里。

接下来的 $k$ 行描述了王子们会在哪些村庄旁边建造自己的城堡。每行包含一个整数 $d\ (2 \leq d \leq n)$，表示村庄 $d$ 旁边会有一个城堡。每个村庄旁边最多只能建一个城堡（也就是说，$d$ 各不相同）。

输出格式

输出 $k$ 行，第 $i$ 行包含一个整数，表示在建成第 $i$ 个王子的城堡后，使者的坐骑需要的谷物量（以克为单位）。

5 3
1 4 3
3 1 6
1 2 5
4 5 1
5
3
2

8
40
90

样例 2

见附加文件下 [zbo1.in](file:zbo1.in) 和 [zbo1.out](file:zbo1.out)。

该样例满足 $n=1001, k=1000$；除了 $1$ 以外的每个村庄都和 $1$ 连接，距离都是 $1$。

样例 3

见附加文件下 [zbo2.in](file:zbo2.in) 和 [zbo2.out](file:zbo2.out)。

该样例满足 $n=100000, k=n-1$；从 $1$ 到 $n$ 的村庄都在一条路径上，王子们依次占据它们，距离都是 $1000$。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。

子任务编号	额外限制	分值
$1$	$n \cdot k \leq 10^5$	$15$
$2$	村庄都在一条路径上，村庄的编号从 $1$ 到 $n$ 依次递增	$35$
$3$	无额外限制	$50$