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题目描述

译自 JOI Open 2015 T1 「タイルの飾り付け / Colored Tiles」

2018 年，国际信息学奥林匹克竞赛将在日本举行。为了庆祝这一盛事，IOI 委员会计划制作一件 「略有奇特的设计」的艺术品，并用它来装饰比赛场地。委员会向 JOI（Just Odd Inventions）有限公司提出了设计要求。JOI 的设计师给出了以下方案：

• 艺术品将制作在一个由 $H \times W$ 个单元格组成的矩形板上。我们将用 $N$ 块瓷砖铺满这个板。瓷砖之间不会重叠。
• 瓷砖 $i\ (1 \leq i \leq N)$ 的大小是 $1 \times 1$ 或 $1 \times 2$。瓷砖 $i$ 的颜色是 $C_{i}$。
• 我们可以旋转 $1 \times 2$ 的瓷砖，并将其作为 $2 \times 1$ 的瓷砖使用。

此外，他们还给出了艺术品的瓷砖种类。但是，他们没有给出如何在板上铺瓷砖，这是设计中最重要的部分。因为 JOI 给出的设计总是很美，所以委员会决定遵循 JOI 给出的瓷砖种类的方案。委员会必须想出一种在板上铺瓷砖的方法。委员会想要找到一种铺瓷砖的方式，使得设计的美感尽可能大。

设计的美感按以下方式计算：

• 对于板上的单元格的公共边，如果它由颜色为 $j$ 和颜色为 $k$ 的两块瓷砖共享，那么它的分数是 $A_{j, k}$。
• 设计的美感是板上所有公共边的分数之和。

如果两块 $1 \times 2$ 的瓷砖共享两个单元格的边，我们分别计算这两条边的分数。你的任务是计算出一种在板上铺瓷砖的方法，使得美感尽可能大。

给定板的大小，每块瓷砖的大小和颜色，确定一种铺瓷砖的方法，使得美感尽可能大。

输入格式

本题共 $5$ 组数据。

每组数据的第一行包含四个用空格分隔的整数 $H, W, K, N$，表示矩形板由 $H \times W$ 个单元格组成，瓷砖有 $K$ 种颜色，设计中使用了 $N$ 块瓷砖。

接下来的 $N$ 行中的第 $i\ (1 \leq i \leq N)$ 行包含两个用空格分隔的整数 $S_{i}, C_{i}$，表示瓷砖 $i$ 的大小是 $1 \times S_{i}$，颜色是 $C_{i}$。

接下来的 $K$ 行中的第 $j\ (1 \leq j \leq K)$ 行包含 $K$ 个用空格分隔的整数 $A_{j, 1}, A_{j, 2}, \ldots, A_{j, K}$，表示当颜色为 $j$ 和颜色为 $k$ 的两块瓷砖共享一条边时分数是 $A_{j, k}$。

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i\ (1 \leq i \leq N)$ 行表示了瓷砖 $i$ 放在板上的位置，格式如下：

• 当 $S_{i}=1$ 时，第 $i$ 行应包含两个用空格分隔的整数 $A_{i}, B_{i}$，表示瓷砖 $i$ 放在从上往下数第 $A_{i}$ 行第 $B_{i}$ 列的单元格上。
• 当 $S_{i}=2$ 时，第 $i$ 行应包含四个用空格分隔的整数 $A_{i}, B_{i}, C_{i}, D_{i}$，表示瓷砖 $i$ 放在了第 $A_{i}$ 行第 $B_{i}$ 列以及第 $C_{i}$ 行第 $D_{i}$ 列的单元格的位置。

3 2 3 4
1 1
2 2
1 3
2 1
2 7 5
7 4 3
5 3 1

2 2
1 1 1 2
3 2
3 1 2 1

在这个样例中，设计的板的大小是 $3 \times 2$，使用了 $4$ 块瓷砖。每块瓷砖的颜色和大小如下：

编号	颜色	大小
$1$	$1$	$1 \times 1$
$2$	$2$	$1 \times 2$
$3$	$3$	$1 \times 1$
$4$	$1$	$1 \times 2$

有一块大小为 $1 \times 1$，颜色为 $1$ 的瓷砖，一块大小为 $1 \times 2$，颜色为 $2$ 的瓷砖，一块大小为 $1 \times 1$，颜色为 $3$ 的瓷砖，和一块大小为 $1 \times 2$，颜色为 $1$ 的瓷砖。

我们按以下方式放置瓷砖。图中的数字表示瓷砖的编号。

设计的美感按以下方式计算。该设计的美感是 $26$。

• 颜色为 $2$ 的瓷砖 $2$ 和颜色为 $1$ 的瓷砖 $4$ 共享一条边，我们得到 $7$ 个分数。
• 颜色为 $2$ 的瓷砖 $2$ 和颜色为 $1$ 的瓷砖 $1$ 共享一条边，我们得到 $7$ 个分数。
• 颜色为 $1$ 的瓷砖 $4$ 和颜色为 $1$ 的瓷砖 $1$ 共享一条边，我们得到 $2$ 个分数。
• 颜色为 $1$ 的瓷砖 $4$ 和颜色为 $3$ 的瓷砖 $3$ 共享一条边，我们得到 $5$ 个分数。
• 颜色为 $1$ 的瓷砖 $1$ 和颜色为 $3$ 的瓷砖 $3$ 共享一条边，我们得到 $5$ 个分数。

计分

对于每个输出文件，您的分数将以以下方式计算：

• 如果放置瓷砖的方式不符合输出文件的条件，得分为零。
• 如果放置瓷砖的方式符合输出文件的条件，得分根据 $X, Y$ 的值计算如下。设 $B$ 为放置瓷砖的方式设计的美观程度。
  • 如果 $B<X$，得分为零。
  • 如果 $X \leq B<Y$，得分为 $\left\lfloor 1+19 \times\left(\frac{B-X}{Y-X}\right)^{2}\right\rfloor$。这里， $\lfloor x\rfloor$ 是不大于 $x$ 的最大整数。
  • 如果 $Y \leq B$，得分为 $20$。

数据范围与提示

对于所有输入数据，满足：

• $1 \leq H \leq 100$
• $1 \leq W \leq 100$
• $1 \leq K \leq 100$
• $1 \leq N \leq 10000$
• $1 \leq S_{i} \leq 2\ (1 \leq i \leq N)$
• $1 \leq C_{i} \leq K\ (1 \leq i \leq N)$
• $H \times W=S_{1}+S_{2}+\ldots+S_{N}$
• $0 \leq A_{j, k} \leq 1000\ (1 \leq j \leq K, 1 \leq k \leq K)$
• $A_{j, k}=A_{k, j}\ (1 \leq j \leq K, 1 \leq k \leq K)$

对于每个测试点，$H, W, K, N$ 的值如下表所示。关于 $X, Y$ 的值，请参见计分。

测试点编号	$H$	$W$	$K$	$N$	$X$	$Y$
$1$	$7$	$24$	$3$	$168$	$124000$	$130000$
$2$	$50$	$50$	$80$	$1800$	$3260000$	$3850000$
$3$	$100$	$100$	$100$	$7200$	$7420000$	$9220000$
$4$	$100$	$100$	$100$	$7000$	$7150000$	$9000000$
$5$	$100$	$100$	$100$	$5200$	$11700000$	$13850000$