题目描述

在一场战争中，战场由 $n$ 个岛屿和 $n-1$ 个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为 $1$ 的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他 $k$ 个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到 $1$ 号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用 $m$ 次，所以我们只需要把每次任务完成即可。

输入格式

接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $u,v,w$ ，表示 $u$ 号岛屿和 $v$ 号岛屿由一条代价为 $w$ 的桥梁直接相连，保证 $1 \leq u,v \leq n$ 且 $1 \leq c \leq 100000$。

第 $n+1$ 行，一个整数 $m$ ，代表敌方机器能使用的次数。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行一个整数 $k_i$ ，代表第 $i$ 次后，有 $k_i$ 个岛屿资源丰富。接下来 $k_i$ 个整数 $h_1, h_2, \dots, h_{k_i}$ ，表示资源丰富岛屿的编号。

输出格式

输出共 $m$ 行，表示每次任务的最小代价。

10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6

12
32
22

数据范围与提示

• 对于 $10\%$ 的数据，$n \leq 10, m \leq 5, 1 \leq k_i \leq n-1$；
• 对于 $20\%$ 的数据，$n \leq 100, m \leq 100, 1 \leq k_i \leq \min(10, n-1)$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$n \leq 1000, m \geq 1, \sum k_i \leq 500000 , 1 \leq k_i \leq \min(15, n-1)$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$2 \leq n \leq 2.5 \times 10^5$，$1 \leq m \leq 5 \times 10^5$，$\sum k_i \leq 5\times 10^5$，$1\leq k_i \leq n-1$。