题目描述

小 W 决定来一次毕业旅行，他来到了 T 市，T 市有 $n$ 个景点，他想要从酒店出发，恰好经过每个景点一次之后回到酒店。

但是小 W 不想让自己太累，具体地说，在 从一个景点移动到另外一个景点的时候，小 W 会感受到劳累。具体来说，每个景点有一个 整数 权值 $v_i$ 如果从第 $i$ 个景点走到第 $j$ 个景点，则小 W 的劳累值是 $v_i\times v_j$，整个旅途的劳累值是移动时的劳累值的最大值。

小 W 不想让自己太累，于是他想要找到一个旅行方案，旅途中的劳累值低于一个 非负整数 $w$，但是他觉得这个问题对你来说太简单了，所以他想询问总共有多少种不同的旅行方案满足条件，对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行两个数 $n,w$ 分别表示景点个数以及劳累值的限制。

第二行 $n$ 个整数 $v_i$ 分别表示每个景点的权值。

输出格式

一行一个整数表示答案。

3 3
1 2 3

2

6 5
1 1 4 5 1 4

144

16 20
-1 9 -9 9 -1 3 -9 2 -8 4 -1 4 0 8 5 3

802901549

数据范围与提示

对于所有数据，$0 \le w, |a_i| \le 10^9$，$1 \le n \le 200000$。

$\textbf{subtask 1 (10 pts) }$：$n\le 200$，$a_i\ge 0$

$\textbf{subtask 2 (10 pts) }$：$n\le 2000$，$a_i\ge 0$

$\textbf{subtask 3 (10 pts) }$：$n\le 50000$，$a_i \ge 0$

$\textbf{subtask 4 (10 pts) }$：$n\le 200000$，$a_i \ge 0$

$\textbf{subtask 5 (10 pts) }$：$n\le 200$

$\textbf{subtask 6 (10 pts) }$：$n\le 2000$

$\textbf{subtask 7 (20 pts) }$：$n\le 50000$

$\textbf{subtask 8 (20 pts) }$：$n\le 200000$