题目描述

题目译自 POI XXVII - I etap 「Najmniejsza wspólna wielokrotność」

给出一个自然数 $M$，找到一个区间 $[a,~b]$ 使得 $M = \text{lcm}(a, a + 1, \dots, b)$，并且 $a < b$。

输入格式

输入数据第一行包含一个整数 $z$，表示测试数据组数。对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $M$，含义如题面所述。

输出格式

对于每组数据，如果不能找到一个合法的区间，输出 NIE。否则，输出两个正整数 $a$ 和 $b$。如果存在多组解，找一个 $a$ 最小的。如果还有多组解，找一个 $b$ 最小的。

3
12
504
17

1 4
6 9
NIE

数据范围与提示