题目描述

译自 CEOI2018 Day2 T2. Toys

Johnny 喜欢收藏玩具。他收藏的玩具有很多不同的种类，每种玩具有很多个，而种类相同的两个玩具是无法区分的。

Emma 问 Johnny 他有几个玩具。然而 Johnny 并不愿意回答这个问题。他告诉 Emma，如果他从所有玩具中选择一些不同的玩具，他可以玩 $n$ 天。换言之，这 $n$ 天中任意两天选择的玩具，存在一种玩具选择的数量不同。同时，选择的玩具集合是空集也是允许的。

Emma 并不想亲自计算这个答案，因此她把这个问题交给了你。你需要告诉她 Johnny 拥有的玩具的所有可能数量。

输入格式

输入仅包含一个整数 $n$。

输出格式

第一行输出一个整数 $r$，表示共有 $r$ 种 Johnny 拥有的玩具数量。

接下来一行，输出 $r$ 个递增的整数，代表 Johnny 一种可能拥有的玩具的数量。

12

4
4 5 6 11

36

8
6 7 8 10 11 13 18 35

数据范围与提示

所有数据均满足：$1 \leq n \leq 10^9$。