loj#P3172. 「IOI2017」大奖
「IOI2017」大奖
题目描述
很抱歉,由于技术局限,本题只支持各版本 C++
。
提示:请参考选手目录下的示例代码,int[]
的实际实现方式为 std::vector<int>
。
「大奖」是一个家喻户晓的 TV 游戏节目。这次你很幸运地进入到最后一轮。已知编号从 到 的 个盒子从左到右排成一行,你就站在这排盒子的前面。每个盒子里面放有一个奖品,必须打开盒子才能看到是什么奖品。已知有 种不同类型的奖品。这 种类型按照奖品价值的降序从 到 排列。
类型 的奖品是一块钻石,价值最高。所有盒子加起来刚好只有一块钻石。类型 的奖品是一块棒棒糖,价值最低。为使得游戏更加激动人心,相对便宜的奖品数量远比价值昂贵的奖品数量要多。更具体一点,对于满足 的所有 ,我们有:如果类型 的奖品有 个,那么类型 的奖品将严格多于 个。
你的目标是赢得那块钻石。在游戏结束时,你必须打开一个盒子并收取盒子内的奖品。在选择要打开的盒子之前,你可以向节目主持人 Rambod 提一些问题。在每一个问题中,你选择就某个 号盒子进行提问。Rambod 将给你一个包含两个整数的数组 作为回答。这两个整数的意义如下:
- 在 号盒子左面的盒子中,刚好有 个盒子中的奖品,价值比 号盒子中的奖品价值要高。
- 在 号盒子右面的盒子中,刚好有 个盒子中的奖品,价值比 号盒子中的奖品价值要高。
例如,假设 ,在你的问题中,你选择就 号盒子进行提问。Rambod 的回答是 。这个回答的意义是:
- 号盒子和 号盒子中恰好有一个盒子中的奖品比 号盒子中的奖品更贵。
- 在 号盒子中恰好有 个盒子中的奖品比 号盒子中的奖品更贵。
你的任务就是通过问少量的问题找出包含钻石的盒子。
实现细节
你应当实现如下函数段:
int find_best(int n)
- 此函数只被评测程序调用仅一次。
- :盒子的数量.
- 你实现的这个函数应该返回装有钻石的盒子编号,即,唯一的整数 使得 号盒子放有类型为 的奖品。
上述函数可以调用下列函数:
int[] ask(int i)
- :你在询问时选择的盒子编号。 的数值必须介于 和 之间(含)。
- 这个函数返回包含 个元素的数组 。其中, 是在 号盒子的左面,奖品比 号盒子的奖品价值更高的盒子数目。而 则是在 号盒子右面,奖品比 号盒子的奖品价值更高的盒子数目。
例子
评测工具将做如下函数调用:
find_best(8)
这里有 个盒子。假定奖品类型为 。对函数 ask
的所有可能的调用以及相应的返回值列出如下:
ask(0)
返回ask(1)
返回ask(2)
返回ask(3)
返回ask(4)
返回ask(5)
返回ask(6)
返回ask(7)
返回
在这个例子中, 钻石放在 号盒子里。所以函数 find_best
应该返回 。
上图阐释了这个例子。图中上半部分给出了每个盒子中奖品的类型。图中的下半部分阐释了询问 ask(2)
。做了标记(打)的盒子中装有比 号盒子的奖品价值更高的奖品。
限制
- 每个盒子中奖品的类型介于 和 之间(含).
- 类型 的奖品恰有一个。
- 对于所有 ,如果类型 的奖品有 个,那么类型 的奖品将严格多于 个。
子任务与评分
在某些测试数据中,评测工具的行为是自适应的。这意味着在这些测试数据中评测工具并没有一个固定的奖品序列。取而代之的是,由评测工具给出的答案可能依赖于你的程序问过的问题。评测工具的回答方式可以保证,在每次回答之后,至少有一个奖品序列与到目前为止给出的所有回答都不冲突。
1.( 分)恰好有 个钻石和 个棒棒糖(所以,)。你可以调用函数 ask
最多 次。
2.( 分)没有附加限制。
在子任务 中你可以获得部分分。令 是在这个子任务的所有测试数据上函数 ask
被调用的最大次数,那么你在这个子任务上的得分将按照下表计算:
问题 | 得分 |
---|---|
(Wrong Answer) | |
评测工具示例
评测工具的这个示例不是自适应的。取而代之的是,它只是读取并使用一个固定的奖品类型的数组 。对于所有的 , 号盒子中的奖品类型将由 给出。评测工具示例期望的输入格式如下:
- 第 行:
- 第 行:
评测工具示例输出单独一行,其中包含 find_best
的返回值以及调用函数 ask
的次数。