题目描述

JOI 的家里有一个暖炉。JOI 君比较耐寒，所以他独自在家里时不用开暖炉，但是有客人的时候就必须要开暖炉了。

这一天，JOI 有 $N$ 个客人，第 $i$ 位客人 $(1≤i≤N)$ 到达的时间是时刻 $T_i$，并在时刻 $T_i+1$ 离开。不会有多位客人同时到访。

JOI 可以在任何时刻开启暖炉，不过在每次开启暖炉的时候会消耗一根火柴。JOI 只有 $K$ 根火柴，所以最多只能开启暖炉 $K$ 次。在这一天伊始，暖炉是关着的。

暖炉开着的时候需要燃料。为了节省燃料，JOI 想最小化暖炉工作的总时间。

给出 JOI 的客人们到访的时间以及 JOI 拥有的火柴根数，你需要编写一个程序计算暖炉最少需要工作多长时间。

输入格式

从标准输入中读取数据。

第一行包括两个整数 $N, K$，表示有 $N$ 位客人会拜访 JOI，并且 JOI 拥有 $K$ 根火柴。

接下来 $N$ 行，第 $i+1$ 行给出一个整数 $T_i$，表示第 $i$ 位客人将在时刻 $T_i$ 抵达，并且将在时刻 $T_i+1$ 离开。

输出格式

输出数据到标准输出中。

输出一行一个整数，表示暖炉工作的最少时间是多少。

3 2
1
3
6

4

3 1
1
2
6

6

3 3
1
3
6

3

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2
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6
8
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16
20

12

数据范围与提示

对于所有输入数据，有 $1≤N≤10^5$，$1≤K≤N$，$1≤T_i≤10^9$ $(1≤i≤N)$，$T_i<T_{i+1}$ $(1≤i≤N-1)$。