loj#P2116. 「HNOI2015」开店

「HNOI2015」开店

题目描述

风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到人生哲学。最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。这样的想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面向什么样的人群。

很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有 nn 个地方,编号为 11nn,被 n1n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪,其中第 ii 个地方的妖怪年龄是 xix_i。妖怪都是些比较喜欢安静的家伙,所以它们并不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于 33。妖怪和人一样,兴趣点随着年龄的变化自然就会变化,比如我们的 1818 岁少女幽香和八云紫就比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现,基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关,所以幽香打算选择一个地方 uuuu 为编号),然后在 uu 开一家面向年龄在 LLRR 之间(即年龄大于等于 LL、小于等于 RR)的妖怪的店。也有可能 uu 这个地方离这些妖怪比较远,于是幽香就想要知道所有年龄在 LLRR 之间的妖怪,到点 uu 的距离的和是多少(妖怪到 uu 的距离是该妖怪所在地方到 uu 的路径上的边的权之和) ,幽香把这个称为这个开店方案的方便值。

幽香她们还没有决定要把店开在哪里,八云紫倒是准备了很多方案,于是幽香想要知道,对于每个方案,方便值是多少呢。

输入格式

第一行三个用空格分开的数 n,Q,An,Q,A,表示树的大小、开店的方案个数和妖怪的年龄上限。

第二行 nn 个用空格分开的数 x1,x2,,xnx_1,x_2,\dots,x_nxix_i 表示第 ii 个地点妖怪的年龄,满足 0xi<A0 \le x_i < A。(年龄是可以为 00 的,例如刚出生的妖怪的年龄为 00

接下来 n1n-1 行,每行三个用空格分开的数 a,b,ca,b,c,表示树上的顶点 aabb 之间有一条权为 cc1c10001 \le c \le 1000)的边,aabb 是顶点编号。

接下来 QQ 行,每行三个用空格分开的数 u,a,bu, a, b。对于这 QQ 行的每一行,用 a,b,Aa, b, A 计算出 LLRR,表示询问“在地方 uu 开店,面向妖怪的年龄区间为 [L,R][L,R] 的方案的方便值是多少”。对于其中第 11 行,LLRR 的计算方法为:L=min(amodA,bmodA)L=\min(a\bmod A,b\bmod A)R=max(amodA,bmodA)R=\max(a\bmod A,b\bmod A)。对于第 22 到第 QQ 行,假设前一行得到的方便值为 ans\mathrm{ans},那么当前行的 LLRR 计算方法为: $L=\min((a+\mathrm{ans})\bmod A,(b+\mathrm{ans})\bmod A)$, $R=\max((a+\mathrm{ans})\bmod A,(b+\mathrm{ans})\bmod A)$。

输出格式

对于每个方案,输出一行表示方便值。

10 10 10
0 0 7 2 1 4 7 7 7 9
1 2 270
2 3 217
1 4 326
2 5 361
4 6 116
3 7 38
1 8 800
6 9 210
7 10 278
8 9 8
2 8 0
9 3 1
8 0 8
4 2 7
9 7 3
4 7 0
2 2 7
3 2 1
2 3 4
1603
957
7161
9466
3232
5223
1879
1669
1282
0

数据范围与提示

对于所有数据,n150000n \le 150000Q200000Q \le 200000A109A \le 10^9