题目描述

一条狭长的纸带被均匀划分出了 $n$ 个格子，格子编号从 $1$ 到 $n$ 。每个格子上都染了一种颜色 $color_i$ 用 $[1,m]$ 当中的一个整数表示），并且写了一个数字 $number_i$ 。

定义一种特殊的三元组：$(x,y,z)$ ，其中 $x,y,z$ 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. $x$ , $y$ , $z$是整数, $x$ $<$ $y$ $<$ $z$ , $y-x=z-y$ 。

2. $color_x=color_z$

满足上述条件的三元组的分数规定为 $(x+z)$ $×$ $(number_x+number_z)$ 。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 $10,007$ 所得的余数即可。

输入格式

第一行是用一个空格隔开的两个正整数 $n$ 和 $m$ , $n$ 表纸带上格子的个数， $m$ 表纸带上颜色的种类数。

第二行有 $n$ 用空格隔开的正整数，第 $i$ 个数字 $number_i$ 表示纸带上编号为 $i$ 格子上面写的数字。

第三行有 $n$ 用空格隔开的正整数，第 $i$ 数字 $color_i$ 表纸带上编号为 $i$ 格子染的颜色。

输出格式

一个整数，表示所求的纸带分数除以 $10007$ 所得的余数。

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

82

样例 1 说明

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为： $(1, 3, 5)$ , $(4, 5, 6)$ 。

所以纸带的分数为 $(1+5)$ $×$ $(5+2)$ $+$ $(4+6)$ $×$ $(2+2)$ $=$ $42$ $+$ $40$ $=$ $82$ 。

数据规模与约定

对于第 $1$ 组至第 $2$ 组数据， $1$ $≤$ $n$ $≤$ $100$ , $1$ $≤$ $m$ $≤$ $5$ ；

对于第 $3$ 组至第 $4$ 组数据， $1$ $≤$ $n$ $≤$ $3000$ , $1$ $≤$ $m$ $≤$ $100$ ；

对于第 $5$ 组至第 $6$ 组数据， $1$ $≤$ $n$ $≤$ $100000$ , $1$ $≤$ $m$ $≤$ $100000$ ，且不存在出现次数超过 $20$ 的颜色；

对于全部 $10$ 组数据 ， $1$ $≤$ $n$ $≤$ $100000$ , $1$ $≤$ $m$ $≤$ $100000$ , $1$ $≤$ $color_i$ $≤$ $m$ , $1$ $≤$ $number_i$ $≤$ $100000$ 。