题目背景

JYY 最近迷上了一款塔防游戏，在游戏里 JYY 除了建设建筑，还可以使用炸弹对屏幕上的敌人进行范围杀伤。

题目描述

游戏地图可以简单认为是一个二维平面。JYY 建造了$N$个建筑，每个建筑都是一个圆，其中第$i$个建筑的圆心位于$(x_i,y_i)$且半径为$r_i$。地图上一共有$M$个敌人，一个敌人可以近似看成一个平面上的点，其中第$i$个敌人位于$(p_i,q_i)$。JYY 可以使用一枚可以设置半径的炸弹，可以设置一个不超过$R$的范围，然后选择平面上的一个点引爆，范围内的所有敌人全部消灭。

当然，由于炸弹威力巨大，如果爆炸范围接触到 JYY 的建筑，那么 JYY 的建筑也会受到损伤。（注：如果炸弹的爆炸范围仅接触到了 JYY 建筑的边界，则不会对 JYY 的建筑造成损伤；如果敌人出现在了爆炸范围的边界，则该敌人被消灭）JYY 可以自由控制炸弹的爆炸地点和爆炸半径。作为一个保守的玩家，他希望在保证自己建筑毫发无损的情况下，消灭尽量多的敌人。

输入格式

第一行包含三个非负整数，分别为$N,M,R$；

接下来$N$行，每行三个整数，其中第$i$行为$x_i,y_i,r_i$，表示第$i$个建筑的位置和半径。数据保证所有建筑不相交（但是有可能边界接触）；

接下来$M$行，每行两个整数，其中第$i$行为$p_i,q_i$，表示第$i$个敌人的位置。

输出格式

输出一行一个整数，表示 JYY 最多可以消灭的敌人数量。

1 5 3
0 0 1
3 3
-3 3
3 -3
3 0
0 3

3

提示

对于$20$%的数据，满足$M$$=$$2$；

对于另外$20$%的数据，满足$N$$=$$0$；

对于另外$20$%的数据，满足$M$$\leq$$50$；

对于$100$%的数据，满足

$0$$\leq$$N$$\leq$$10$$,$$0$$<$$M$$\leq$$10^3$；

$1$$\leq$$R,r_i$$\leq$$2$$\times$$10^4$$,$$|p_i|$$,$$|q_i|$$,$$|x_i|$$,$$|y_i|$$\leq$$2$$\times$$10^4$。