bzoj#P4770. 图样

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题目描述

小火车励志成为一名辣鸡出题人,但是要成为一名辣鸡出题人,代码必须跑得比谁都快,这样就能把他们都卡常数了!为了锻炼自己,他找到了一位长者——乐滋滋,乐滋滋说:"你啊,too young!西方的哪一个国家我没有去过?"小火车坐在高高的骨灰旁边,听长者讲那西方的事情。西方有 nn 个国家,长者决定向西方的每个国家普及人生经验 ,但首先要让他们互通火车,第 ii 个国家有一个权值 aia_i,修建连接第 ii 个国家到第 jj 个国家的铁路,需要付出 aixoraja_i \operatorname{xor} a_jxor\operatorname{xor} 表示按位异或)的代价,长者希望代价总和尽量小(也就是选择一个最小生成树)。但是在长者以前,没人去过西方,所以不知道每个国家的权值。但是我们知道每个国家的权值都是一个在 002m12^m-1 之间的随机整数,长者希望知道他所需要付出的代价的期望。当然,答案是一个有理分数,为了避免精度误差长者需要你输出这个分数在模 2582803272582803272×317+12\times 3^{17}+1,一个质数)意义下的值(如果不存在则输出 -1)。

输入格式

一行两个正整数,分别表示 nnmm

输出格式

一行一个正整数表示答案。

2 2
129140465

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,1n501\le n\le501m81\le m\le8