题目描述

图的定义：图G是一个有序二元组(V,E)，其中V称为顶集，E称为边集， E与V不相交。它们亦可写成V(G)和E(G)。 此题中图不允许有重边和自环。 树的定义：树是一种特殊的图，它是一个连通图，且任意删去一条边，它 就不连通。 两个图同构的定义： 设这两个图为G1=(VI，E1)，G2=(V2，E2) 1．点数相同。 2．如果是一个有标号的图，那么他们同构等价于E1=E2。 3．如果是一个无标号的图，且存在一种对于Gl和G2的标号使得新的两个有 标号图同构，那么它们同构。 问题描述： 1．给定一个整数n，求n个点的有标号的无根树的个数。 2．给定一个整数n，求n个点的有标号的有根树的个数。 3．给定一个整数n，求n个点的无标号的无根树的个数。 4．给定一个整数n，求n个点的无标号的有根树酌个数。 5．给定一个整数n，求n个点的有标号的所有点的度数均为偶数的图的个数。 6．给定一个整数n，求n个点的有标号的欧拉图的个数。 7．给定一个整数n，求n个点的有标号的二分图的个数。 求方案数对m取模的结果。保证m是质数。

输入格式

一行八个数m，nl，n2，n3，n4，n5，n6，n7，分别为原问题中的m和七个问题 1< nl，n2，n5<10^18，n3，n4，n6，n7≤1000，l<m<10^9

输出格式

一行七个数，表示七个问题的答案。

5 2 2 2 2 2 2 2    

1 2 1 1 1 0 2

提示

没有写明提示

题目来源

没有写明来源