题目描述

小 Y 家里有一个大森林，里面有 $n$ 棵树，编号从 $1$ 到 $n$。
一开始这些树都只是树苗，只有一个节点，标号为 $1$。
这些树都有一个特殊的节点，我们称之为生长节点，这些节点有生长出子节点的能力。

小 Y 掌握了一种魔法，能让第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点长出一个子节点。同时她还能修改第l棵树到第r棵树的生长节点。

她告诉了你她使用魔法的记录，你能不能管理她家的森林，并且回答她的询问呢？

输入格式

第一行包含 $2$ 个正整数 $n,m$，共有 $n$ 棵树和 $m$ 个操作。接下来 $m$ 行，每行包含若干非负整数表示一个操作，操作格式为：

• 0 l r 表示将第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点下面长出一个子节点，子节点的标号为上一个 $0$ 号操作叶子标号加 $1$（例如，第一个 $0$ 号操作产生的子节点标号为 $2$），$l$ 到 $r$ 之间的树长出的节点标号都相同。保证 $1 \leq l \leq r \leq n$。
• 1 l r x 表示将第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点改到标号为 $x$ 的节点。对于 $i\ (l \leq i \leq r)$ 这棵树，如果标号 $x$ 的点不在其中，那么这个操作对该树不产生影响。保证 $1 \leq l \leq r \leq n$，$x$ 不超过当前所有树中节点最大的标号。
• 2 x u v 询问第 $x$ 棵树中节点 $u$ 到节点 $v$ 点的距离，也就是在第 $x$ 棵树中从节点 $u$ 和节点 $v$ 的最短路上边的数量。保证 $1 \leq x \leq n$，这棵树中节点 $u$ 和节点 $v$ 存在。

输出格式

输出包括若干行，按顺序对于每个小 Y 的询问输出答案

5 5
0 1 5
1 2 4 2
0 1 4
2 1 1 3
2 2 1 3

1
2

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 2 \times 10^5$。