题目描述

小克里斯现今遇上了可怕的事情，甚至他在梦中也总是想着数学。 克里斯梦到了m个从1到m编号的长度为n的二进制串。最使人震惊的 是，每个二进制串的各个位均按照不下降或者不上升顺序排列。例如，克里斯能 梦到接下来这四个长度为五的二进制串： 00011 00000 11110 11111 两个长度为n的串a和b之间的汉明距离H(a，b)为对应符号不相同的位 数。克里斯认为每三个有不同编号的二进制串组成一个三角；并且他有一种错觉， 只要他能计算出在所有用梦到的二进制串构成的三角a，b，c中，和H(a， b)+H(b，c)+H(c，a)为最大值的三角数，就能醒来。 请帮助困于噩梦中的克里斯

输入格式

输入第一行包含两个整数n和m（1<=n<=10^9;3<=m<=10^5），二进制串的长度及数量。 接下来m行描述这些二进制串。第i行包含两个整数si及fi（0<=si<=1;1<=fi<=n）， 描述编号为i的二进制串：第i个二进制串的前fi位等于si， 然后剩下n-fi位等于1-si。注意在克里斯梦中可以有多个相同的二进制串。

输出格式

输出单独一个整数，这些个汉明距离和为最大值的二进制串三角的个数

5 4
0 3
0 5
1 4
1 5

3

提示

没有写明提示

题目来源

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